అవాంఛిత భాగం నుండి సిగ్నల్ను ఫిల్టర్ చేయడానికి ఉపయోగించే ప్రక్రియ లేదా పరికరాన్ని ఫిల్టర్‌గా పిలుస్తారు మరియు దీనిని a అని కూడా పిలుస్తారు సిగ్నల్ ప్రాసెసింగ్ ఫిల్టర్. నేపథ్య శబ్దాన్ని తగ్గించడానికి మరియు కొన్ని పౌన encies పున్యాలను తొలగించడం ద్వారా జోక్యం చేసుకునే సంకేతాలను అణచివేయడానికి ఫిల్టరింగ్ అంటారు. లీనియారిటీ-లీనియర్ లేదా నాన్-లీనియర్, టైమ్-టైమ్ వేరియంట్ లేదా టైమ్ ఇన్విరియంట్, అనలాగ్ లేదా డిజిటల్, యాక్టివ్ లేదా నిష్క్రియాత్మక మరియు వివిధ ప్రమాణాల ఆధారంగా వర్గీకరించబడిన వివిధ రకాల ఫిల్టర్లు ఉన్నాయి. చెబిషెవ్ ఫిల్టర్, బెస్సెల్ ఫిల్టర్, బటర్‌వర్త్ ఫిల్టర్ మరియు ఎలిప్టిక్ ఫిల్టర్ వంటి సరళ నిరంతర సమయ ఫిల్టర్లను పరిశీలిద్దాం. ఇక్కడ, ఈ వ్యాసంలో దాని అనువర్తనాలతో పాటు బటర్‌వర్త్ వడపోత నిర్మాణం గురించి చర్చిద్దాం.
బటర్‌వర్త్ ఫిల్టర్
పాస్‌బ్యాండ్‌లో ఫ్లాట్ ఫ్రీక్వెన్సీ స్పందన ఉన్న సిగ్నల్ ప్రాసెసింగ్ ఫిల్టర్‌ను బటర్‌వర్త్ ఫిల్టర్ అని పిలుస్తారు మరియు దీనిని గరిష్టంగా ఫ్లాట్ మాగ్నిట్యూడ్ ఫిల్టర్ అని కూడా పిలుస్తారు. 1930 లో భౌతిక శాస్త్రవేత్త మరియు బ్రిటీష్ ఇంజనీర్ స్టీఫెన్ బటర్‌వర్త్ తన “ఫిల్టర్ యాంప్లిఫైయర్స్ సిద్ధాంతం” పేపర్‌లో బటర్‌వర్త్ ఫిల్టర్ గురించి మొదటిసారి వివరించారు. అందువల్ల, ఈ రకమైన ఫిల్టర్‌ను బటర్‌వర్త్ ఫిల్టర్ అని పిలుస్తారు. తక్కువ పాస్ బటర్‌వర్త్ ఫిల్టర్ మరియు డిజిటల్ బటర్‌వర్త్ ఫిల్టర్ వంటి వివిధ రకాల బటర్‌వర్త్ ఫిల్టర్లు ఉన్నాయి.
బటర్‌వర్త్ ఫిల్టర్ డిజైన్
సిగ్నల్ యొక్క ఫ్రీక్వెన్సీ స్పెక్ట్రంను రూపొందించడానికి ఫిల్టర్లు ఉపయోగించబడతాయి కమ్యూనికేషన్ సిస్టమ్స్ లేదా నియంత్రణ వ్యవస్థలు. మూలలో పౌన frequency పున్యం లేదా కటాఫ్ పౌన frequency పున్యం సమీకరణం ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది:
కటాఫ్ ఫ్రీక్వెన్సీ
బటర్‌వర్త్ వడపోత గణితశాస్త్రంలో సాధ్యమైనంత ఫ్లాట్ ఫ్రీక్వెన్సీ ప్రతిస్పందనను కలిగి ఉంది, అందువల్ల దీనిని గరిష్టంగా ఫ్లాట్ మాగ్నిట్యూడ్ ఫిల్టర్ అని కూడా పిలుస్తారు (0Hz నుండి -3dB వద్ద కట్-ఆఫ్ ఫ్రీక్వెన్సీ వరకు ఎటువంటి అలలు లేకుండా). ఈ రకానికి నాణ్యత కారకం కేవలం Q = 0.707 మరియు అందువల్ల, అన్నీ అధిక పౌన .పున్యాలు కట్-ఆఫ్ పాయింట్ బ్యాండ్ పైన దశాబ్దానికి 20 డిబి లేదా స్టాప్ బ్యాండ్‌లో ఎనిమిది డిబి వద్ద సున్నాకి పడిపోతుంది.
విస్తృత పరివర్తన బ్యాండ్ల ఖర్చుతో పాస్ బ్యాండ్ ఫ్లాట్‌నెస్ సాధించడం ద్వారా బటర్‌వర్త్ ఫిల్టర్ పాస్ బ్యాండ్ నుండి స్టాప్-బ్యాండ్‌కు మారుతుంది మరియు ఇది బటర్‌వర్త్ ఫిల్టర్ యొక్క ప్రధాన ప్రతికూలతగా పరిగణించబడుతుంది. వివిధ వడపోత ఆర్డర్‌ల కోసం తక్కువ పాస్ బటర్‌వర్త్ ఫిల్టర్ ప్రామాణిక ఉజ్జాయింపులతో పాటు “ఇటుక గోడ” అని పిలువబడే ఆదర్శ పౌన frequency పున్య ప్రతిస్పందన క్రింద చూపబడింది.
బటర్‌వర్త్ ఫిల్టర్ ఆదర్శ ఫ్రీక్వెన్సీ ప్రతిస్పందన
బటర్‌వర్త్ వడపోత క్రమం పెరిగితే, అప్పుడు బటర్‌వర్త్ వడపోత రూపకల్పనలో క్యాస్కేడ్ దశలు పెరుగుతాయి మరియు పై చిత్రంలో చూపిన విధంగా ఇటుక గోడ ప్రతిస్పందన & వడపోత దగ్గరగా ఉంటుంది.
N వ ఆర్డర్ బటర్‌వర్త్ ఫిల్టర్ యొక్క ఫ్రీక్వెన్సీ స్పందన ఇలా ఇవ్వబడింది
‘N’ వడపోత క్రమాన్ని సూచిస్తే, ‘ω’ = 2πƒ, ఎప్సిలాన్ maximum గరిష్ట పాస్ బ్యాండ్ లాభం, (అమాక్స్). కట్-ఆఫ్ ఫ్రీక్వెన్సీ -3 డిబి కార్నర్ పాయింట్ (ƒ సి) వద్ద మేము అమాక్స్ను నిర్వచించినట్లయితే, అప్పుడు one ఒకదానికి సమానంగా ఉంటుంది మరియు ε2 కూడా ఒకదానికి సమానంగా ఉంటుంది. కానీ, మనం మరొకదానిలో అమాక్స్ ను నిర్వచించాలనుకుంటే వోల్టేజ్ లాభం విలువ, 1dB లేదా 1.1220 (1dB = 20logAmax) ను పరిగణించండి, అప్పుడు ε యొక్క విలువను దీని ద్వారా కనుగొనవచ్చు:
ఇక్కడ, H0 గరిష్ట పాస్ బ్యాండ్ లాభం మరియు H1 కనీస పాస్ బ్యాండ్ లాభాలను సూచిస్తుంది. ఇప్పుడు, పై సమీకరణాన్ని మనం బదిలీ చేస్తే, అప్పుడు మనకు లభిస్తుంది
ఉపయోగించడం ద్వారా ప్రామాణిక వోల్టేజ్ బదిలీ ఫంక్షన్, మేము బటర్‌వర్త్ ఫిల్టర్ యొక్క ఫ్రీక్వెన్సీ ప్రతిస్పందనను ఇలా నిర్వచించవచ్చు
ఎక్కడ, వోట్ అవుట్పుట్ సిగ్నల్ యొక్క వోల్టేజ్ను సూచిస్తుంది, విన్ ఇన్పుట్ వోల్టేజ్ సిగ్నల్ను సూచిస్తుంది, j -1 యొక్క వర్గమూలం మరియు ‘ω’ = 2πƒ అనేది రేడియన్ ఫ్రీక్వెన్సీ. పైన పేర్కొన్న సమీకరణాన్ని క్రింద ఇచ్చిన విధంగా S- డొమైన్‌లో సూచించవచ్చు
సాధారణంగా, లీనియర్ అనలాగ్ ఫిల్టర్లను అమలు చేయడానికి వివిధ టోపోలాజీలు ఉపయోగించబడతాయి. కానీ, కాయర్ టోపోలాజీని సాధారణంగా నిష్క్రియాత్మక సాక్షాత్కారం కోసం ఉపయోగిస్తారు మరియు సాలెన్-కీ టోపోలాజీని సాధారణంగా క్రియాశీల సాక్షాత్కారం కోసం ఉపయోగిస్తారు.
కాయర్ టోపోలాజీని ఉపయోగించి బటర్‌వర్త్ ఫిల్టర్ డిజైన్
బటర్‌వర్త్ ఫిల్టర్ ఉపయోగించి గ్రహించవచ్చు నిష్క్రియాత్మక భాగాలు సిరీస్ ప్రేరకాలు మరియు కాయర్ టోపోలాజీతో షంట్ కెపాసిటర్లు వంటివి - దిగువ చిత్రంలో చూపిన విధంగా కాయర్ 1-రూపం.
ఎక్కడ, సర్క్యూట్ యొక్క Kth మూలకం ఇవ్వబడుతుంది
సిరీస్ మూలకాలతో ప్రారంభమయ్యే ఫిల్టర్లు వోల్టేజ్ నడిచేవి మరియు షంట్ మూలకాలతో ప్రారంభమయ్యే ఫిల్టర్లు ప్రస్తుతంతో నడుస్తాయి.
సాలెన్-కీ టోపోలాజీని ఉపయోగించి బటర్‌వర్త్ ఫిల్టర్ డిజైన్
నిష్క్రియాత్మక భాగాలను ఉపయోగించి బటర్‌వర్త్ ఫిల్టర్ (లీనియర్ అనలాగ్ ఫిల్టర్) ను గ్రహించవచ్చు క్రియాశీల భాగాలు సాలెన్-కీ టోపోలాజీతో రెసిస్టర్లు, కెపాసిటర్లు మరియు కార్యాచరణ యాంప్లిఫైయర్లు వంటివి.
ప్రతి సాలెన్-కీ దశను ఉపయోగించి కంజుగేట్ జత ధ్రువాలను అమలు చేయవచ్చు మరియు మొత్తం వడపోతను అమలు చేయడానికి మేము సిరీస్‌లోని అన్ని దశలను క్యాస్కేడ్ చేయాలి. నిజమైన ధ్రువం విషయంలో, దానిని RC సర్క్యూట్‌గా విడిగా అమలు చేయడానికి, క్రియాశీల దశలను క్యాస్కేడ్ చేయాలి. పై చిత్రంలో చూపిన రెండవ ఆర్డర్ సాలెన్-కీ సర్క్యూట్ యొక్క బదిలీ ఫంక్షన్ ఇవ్వబడింది
డిజిటల్ బటర్‌వర్త్ ఫిల్టర్
బటర్‌వర్త్ ఫిల్టర్ డిజైన్‌ను z- ట్రాన్స్ఫార్మ్ మరియు బిలినియర్ ట్రాన్స్ఫార్మ్‌తో సరిపోలిన రెండు పద్ధతుల ఆధారంగా డిజిటల్‌గా అమలు చేయవచ్చు. అనలాగ్ ఫిల్టర్ డిజైన్‌ను ఈ రెండు పద్ధతులను ఉపయోగించి వివరించవచ్చు. ఆల్-పోల్ ఫిల్టర్లను కలిగి ఉన్న బటర్‌వర్త్ ఫిల్టర్‌ను మేము పరిశీలిస్తే, అప్పుడు పద్దతుల ప్రేరణ వైవిధ్యం మరియు సరిపోలిన z- పరివర్తన రెండూ సమానమైనవి.
బటర్‌వర్త్ ఫిల్టర్ యొక్క అప్లికేషన్
- బటర్‌వర్త్ ఫిల్టర్ సాధారణంగా డేటా కన్వర్టర్ అనువర్తనాల్లో యాంటీ-అలియాసింగ్ ఫిల్టర్‌గా ఉపయోగించబడుతుంది ఎందుకంటే దాని గరిష్ట ఫ్లాట్ పాస్ బ్యాండ్ స్వభావం.
- రాడార్ టార్గెట్ ట్రాక్ డిస్ప్లేను బటర్‌వర్త్ ఫిల్టర్ ఉపయోగించి రూపొందించవచ్చు.
- బటర్‌వర్త్ ఫిల్టర్లు అధిక నాణ్యత గల ఆడియో అనువర్తనాల్లో తరచుగా ఉపయోగించబడతాయి.
- చలన విశ్లేషణలో, డిజిటల్ బటర్‌వర్త్ ఫిల్టర్లు ఉపయోగించబడతాయి.
మీరు మొదటి ఆర్డర్, రెండవ ఆర్డర్, థర్డ్ ఆర్డర్ బటర్‌వర్త్ ఫిల్టర్లు మరియు సాధారణీకరించిన తక్కువ పాస్ బటర్‌వర్త్ ఫిల్టర్ బహుపదాలను రూపొందించాలనుకుంటున్నారా? మీరు డిజైనింగ్ పట్ల ఆసక్తి కలిగి ఉన్నారా ఎలక్ట్రానిక్స్ ప్రాజెక్టులు ? అప్పుడు, మీ ప్రశ్నలు, వ్యాఖ్యలు, ఆలోచనలు, అభిప్రాయాలు మరియు సలహాలను క్రింది వ్యాఖ్యల విభాగంలో పోస్ట్ చేయండి.
