RC స్థిరాంకాన్ని ఉపయోగించి కెపాసిటర్ ఛార్జ్ / ఉత్సర్గ సమయాన్ని లెక్కిస్తోంది

కెపాసిటర్ ఛార్జ్ మరియు ఉత్సర్గ కాలాలు సాధారణంగా టౌ అని పిలువబడే RC స్థిరాంకం ద్వారా లెక్కించబడతాయి, ఇక్కడ R మరియు C యొక్క ఉత్పత్తిగా వ్యక్తీకరించబడుతుంది, ఇక్కడ C అనేది కెపాసిటెన్స్ మరియు R అనేది రెసిస్టెన్స్ పరామితి, ఇది సిరీస్‌లో లేదా కెపాసిటర్ సి తో సమాంతరంగా ఉండవచ్చు. క్రింద చూపిన విధంగా వ్యక్తీకరించబడింది:

= R సి

ఇచ్చిన స్థిరమైన కెపాసిటర్‌ను దాని ప్రారంభ ఛార్జ్ స్థాయికి మరియు తుది ఛార్జ్ స్థాయికి మధ్య సుమారు 63.2% తేడాతో అనుబంధ సిరీస్ రెసిస్టర్ ద్వారా ఛార్జ్ చేయడానికి అవసరమైన కాలంగా RC స్థిరాంకం నిర్వచించవచ్చు.

దీనికి విరుద్ధంగా, పైన పేర్కొన్న RC స్థిరాంకం ఛార్జ్ స్థాయిలో 36.8% మిగిలిపోయే వరకు సమాంతర నిరోధకం ద్వారా ఒకే కెపాసిటర్‌ను విడుదల చేయడానికి అవసరమైన కాలంగా నిర్వచించవచ్చు.

ఈ పరిమితులను నిర్ణయించడానికి కారణం ఈ పరిమితులకు మించి కెపాసిటర్ చేత చాలా మందగించిన ప్రతిస్పందన ప్రక్రియలను ఛార్జింగ్ లేదా విడుదల చేయడం సంబంధిత పూర్తి ఛార్జ్ లేదా పూర్తి ఉత్సర్గ స్థాయిలను చేరుకోవడానికి అనంతమైన సమయం తీసుకోవటానికి, అందువల్ల సూత్రంలో విస్మరించబడుతుంది.

టౌ యొక్క విలువ గణిత స్థిరాంకం నుండి తీసుకోబడింది ఉంది , లేదా

,

మరియు మరింత ఖచ్చితంగా చెప్పాలంటే ఇది క్రింద సూచించిన విధంగా 'సమయం' పారామితికి సంబంధించి కెపాసిటర్‌ను ఛార్జ్ చేయడానికి అవసరమైన వోల్టేజ్‌గా వ్యక్తీకరించబడుతుంది:

ఛార్జింగ్

V (t) = V0 (1 - e - / t /)

డిశ్చార్జింగ్

V (t) = V0 (e - / t /)

కటాఫ్ ఫ్రీక్వెన్సీ

సమయం స్థిరంగా

τ

సాధారణంగా ప్రత్యామ్నాయ పరామితి, కటాఫ్ ఫ్రీక్వెన్సీతో సంబంధం కలిగి ఉంటుంది f c, మరియు సూత్రం ద్వారా వ్యక్తీకరించబడవచ్చు:

= R C = 1/2 π f సి

పై పునర్వ్యవస్థీకరణ ఇస్తుంది :, f c = 1/2 π R C = 1/2 π

ఇక్కడ ఓంలలో నిరోధకత మరియు ఫరాడ్స్‌లో కెపాసిటెన్స్ సెకన్లలో సమయం స్థిరంగా లేదా Hz లో ఫ్రీక్వెన్సీని ఇస్తుంది.

పై వ్యక్తీకరణలను చిన్న షరతులతో కూడిన సమీకరణాలతో మరింత అర్థం చేసుకోవచ్చు, ఉదాహరణకు:

f c లో Hz = 159155 / µ τsτ లో µs = 159155 / f c లో Hz

ఇతర సారూప్య ఉపయోగకరమైన సమీకరణాలు క్రింద సూచించబడతాయి, వీటిని ఉపయోగించవచ్చు అంచనా వేయడానికి ఒక సాధారణ RC స్థిరమైన ప్రవర్తన:
పెరుగుదల సమయం (20% నుండి 80% వరకు)

t r 1.4 τ 22 0.22 / f సి

పెరుగుదల సమయం (10% నుండి 90% వరకు)

t r 2.2 τ 35 0.35 / f సి

ఒక రెసిస్టర్ మరియు / లేదా కెపాసిటర్ కంటే ఎక్కువ ఉన్న కొన్ని సంక్లిష్టమైన సర్క్యూట్లలో, ఓపెన్-సర్క్యూట్ టైమ్ స్థిరమైన విధానం అనేక అనుబంధ RC సమయ స్థిరాంకాల యొక్క మొత్తం విశ్లేషించడం మరియు లెక్కించడం ద్వారా కటాఫ్ ఫ్రీక్వెన్సీని పొందే మార్గాన్ని అందిస్తుంది.