సర్క్యూట్, ట్రూత్ టేబుల్ & అప్లికేషన్స్ - ముందుకు చూడండి

AND గేట్, NAND గేట్, లేదా గేట్ వంటి చాలా తక్కువ రకాల ప్రాథమిక నెట్‌వర్క్ కాన్ఫిగరేషన్ల నుండి వివిధ రకాల డిజిటల్ వ్యవస్థలు నిర్మించబడ్డాయి… ఈ ప్రాథమిక సర్క్యూట్లను వివిధ టోపోలాజికల్ కాంబినేషన్‌లో పదే పదే ఉపయోగిస్తారు. తర్కాన్ని ప్రదర్శించడంతో పాటు, డిజిటల్ వ్యవస్థలు బైనరీ సంఖ్యలను కూడా నిల్వ చేయాలి. ఈ మెమరీ కణాల కోసం, దీనిని కూడా పిలుస్తారు FLIP-FLOP ’ లు రూపొందించబడ్డాయి. బైనరీ చేరిక వంటి కొన్ని విధులను నిర్వహించడానికి. అందువల్ల, అటువంటి విధులను నిర్వహించడానికి, కలయికలు లాజిక్ గేట్లు మరియు FLIP-FLOP లు ఒకే-చిప్ IC ద్వారా రూపొందించబడ్డాయి. ఈ IC లు డిజిటల్ వ్యవస్థల యొక్క ఆచరణాత్మక బిల్డింగ్ బ్లాక్‌లను ఏర్పరుస్తాయి. బైనరీ చేరిక కోసం ఉపయోగించే అటువంటి బిల్డింగ్ బ్లాకులలో ఒకటి క్యారీ లుక్-ఫార్వర్డ్ అడ్డర్.

క్యారీ లుక్-ఫార్వర్డ్ అడ్డర్ అంటే ఏమిటి?

ఒక డిజిటల్ కంప్యూటర్‌లో అదనంగా, వ్యవకలనం, గుణకారం మరియు విభజన వంటి అంకగణిత కార్యకలాపాలను చేయగల సర్క్యూట్‌లు ఉండాలి. వీటిలో, సంకలనం మరియు వ్యవకలనం ప్రాథమిక కార్యకలాపాలు అయితే గుణకారం మరియు విభజన వరుసగా పునరావృత అదనంగా మరియు వ్యవకలనం.

ఈ కార్యకలాపాలను నిర్వహించడానికి ప్రాథమిక లాజిక్ గేట్లను ఉపయోగించి ‘అడ్డర్ సర్క్యూట్లు’ అమలు చేయబడతాయి. అడ్డెర్ సర్క్యూట్లు హాఫ్-యాడెర్, ఫుల్-యాడెర్, రిప్పల్-క్యారీ అడ్డెర్ మరియు క్యారీ లుక్-ఫార్వర్డ్ అడ్డర్‌గా అభివృద్ధి చెందాయి.

వీటిలో క్యారీ లుక్-ఫార్వర్డ్ అడ్డెర్ వేగంగా యాడర్ సర్క్యూట్. ఇది మరింత సంక్లిష్టమైన హార్డ్‌వేర్ సర్క్యూట్రీని ఉపయోగించడం ద్వారా అదనంగా సంభవించే ప్రచారం ఆలస్యాన్ని తగ్గిస్తుంది. అలల-క్యారీ అడ్డెర్ సర్క్యూట్‌ను మార్చడం ద్వారా ఇది రూపొందించబడింది, అంటే యాడెర్ యొక్క క్యారీ లాజిక్ రెండు-స్థాయి లాజిక్‌గా మార్చబడుతుంది.

4-బిట్ క్యారీ లుక్-ఫార్వర్డ్ అడ్డెర్

సమాంతర యాడర్‌లలో, ప్రతి పూర్తి యాడెర్ యొక్క క్యారీ అవుట్‌పుట్ తదుపరి హై-ఆర్డర్ స్థితికి క్యారీ ఇన్‌పుట్‌గా ఇవ్వబడుతుంది. అందువల్ల, ఈ యాడర్‌లు ఆ రాష్ట్రానికి క్యారీ ఇన్‌పుట్ అందుబాటులో ఉంటే తప్ప ఏ రాష్ట్రం యొక్క క్యారీ మరియు సమ్ అవుట్‌పుట్‌లను ఉత్పత్తి చేయడం సాధ్యం కాదు.

కాబట్టి, గణన జరగడానికి, అన్ని రాష్ట్రాలకు క్యారీ బిట్ ప్రచారం అయ్యే వరకు సర్క్యూట్ వేచి ఉండాలి. ఇది సర్క్యూట్లో క్యారీ ప్రచారం ఆలస్యాన్ని ప్రేరేపిస్తుంది.

4-బిట్-అలల-క్యారీ-అడ్డెర్

పైన ఉన్న 4-బిట్ అలల క్యారీ యాడర్ సర్క్యూట్‌ను పరిగణించండి. ఇక్కడ S3 మొత్తాన్ని ఇన్పుట్లను A3 మరియు B3 ఇచ్చిన వెంటనే ఉత్పత్తి చేయవచ్చు. క్యారీ బిట్ సి 2 వర్తించే వరకు క్యారీ సి 3 ను లెక్కించలేము, అయితే సి 2 సి 1 పై ఆధారపడి ఉంటుంది. అందువల్ల తుది స్థిరమైన-రాష్ట్ర ఫలితాలను ఇవ్వడానికి, క్యారీ అన్ని రాష్ట్రాల ద్వారా ప్రచారం చేయాలి. ఇది సర్క్యూట్ యొక్క క్యారీ ప్రచారం ఆలస్యాన్ని పెంచుతుంది.

యాడెర్ యొక్క ప్రచారం ఆలస్యం 'ప్రతి గేట్ యొక్క ప్రచారం ఆలస్యం సర్క్యూట్లో దశల సంఖ్య కంటే రెట్లు' గా లెక్కించబడుతుంది. పెద్ద సంఖ్యలో బిట్ల గణన కోసం, మరిన్ని దశలను జోడించాల్సి ఉంటుంది, ఇది ఆలస్యాన్ని మరింత దిగజారుస్తుంది. అందువల్ల, ఈ పరిస్థితిని పరిష్కరించడానికి, క్యారీ లుక్-ఫార్వర్డ్ అడ్డెర్ ప్రవేశపెట్టబడింది.

క్యారీ లుక్-ఫార్వర్డ్ అడ్డెర్ యొక్క పనితీరును అర్థం చేసుకోవడానికి, 4-బిట్ క్యారీ లుక్-ఫార్వర్డ్ అడ్డెర్ క్రింద వివరించబడింది.

4-బిట్-క్యారీ-లుక్-ఫార్వర్డ్-అడ్డెర్-లాజిక్-రేఖాచిత్రం

ఈ యాడర్‌లో, యాడెర్ యొక్క ఏ దశలోనైనా క్యారీ ఇన్‌పుట్ స్వతంత్ర దశలలో ఉత్పత్తి అయ్యే క్యారీ బిట్‌ల నుండి స్వతంత్రంగా ఉంటుంది. ఇక్కడ ఏదైనా దశ యొక్క అవుట్పుట్ మునుపటి దశలలో జోడించబడిన బిట్స్ మరియు ప్రారంభ దశలో అందించిన క్యారీ ఇన్పుట్ మీద మాత్రమే ఆధారపడి ఉంటుంది. అందువల్ల, ఏ దశలోనైనా సర్క్యూట్ మునుపటి దశ నుండి క్యారీ-బిట్ యొక్క తరం కోసం వేచి ఉండాల్సిన అవసరం లేదు మరియు క్యారీ బిట్‌ను ఏ సమయంలోనైనా అంచనా వేయవచ్చు.

ట్రూత్ టేబుల్ ఆఫ్ క్యారీ లుక్-ఫార్వర్డ్ అడ్డెర్

ఈ యాడర్ యొక్క సత్య పట్టికను పొందటానికి, రెండు కొత్త పదాలు ప్రవేశపెట్టబడ్డాయి - ఉత్పత్తి చేసి తీసుకువెళ్లండి. Ci + 1 ఉత్పత్తి చేయబడినప్పుడు Gi = 1 ను ఉత్పత్తి చేయండి. ఇది Ai మరియు Bi ఇన్‌పుట్‌లపై ఆధారపడి ఉంటుంది. Ai మరియు Bi రెండూ 1 అయినప్పుడు Gi 1. అందువల్ల, Gi ను Gi = Ai గా లెక్కిస్తారు. ద్వి.

Ci నుండి Ci + 1 వరకు క్యారీ యొక్క ప్రచారంతో క్యారీ ప్రచారం పై సంబంధం కలిగి ఉంటుంది. ఇది పై = ఐ ⊕ బి గా లెక్కించబడుతుంది. ఈ యాడర్ యొక్క సత్య పట్టిక పూర్తి యాడర్ యొక్క సత్య పట్టికను సవరించడం నుండి పొందవచ్చు.

గి మరియు పై పదాలను ఉపయోగించి సమ్ సి మరియు క్యారీ సి + 1 క్రింద ఇవ్వబడ్డాయి -

• Si = పై ⊕ గి.
• Ci + 1 = Ci.Pi + Gi.

అందువల్ల, క్యారీ బిట్స్ సి 1, సి 2, సి 3 మరియు సి 4 గా లెక్కించవచ్చు

• C1 = C0.P0 + G0.
• C2 = C1.P1 + G1 = (C0.P0 + G0) .P1 + G1.
• C3 = C2.P2 + G2 = (C1.P1 + G1) .P2 + G2.
• C4 = C3.P3 + G3 = C0.P0.P1.P2.P3 + P3.P2.P1.G0 + P3.P2.G1 + G2.P3 + G3.

Ci + 1 ను తీసుకువెళ్ళే సమీకరణాల నుండి దీనిని గమనించవచ్చు, ఇది ఇంటర్మీడియట్ క్యారీ బిట్లపై కాకుండా, క్యారీ C0 పై ఆధారపడి ఉంటుంది.

క్యారీ-లుక్-ఫార్వర్డ్-అడ్డెర్-ట్రూత్-టేబుల్

సర్క్యూట్ రేఖాచిత్రం

పై సమీకరణాలు AND, OR గేట్లతో పాటు రెండు-స్థాయి కాంబినేషన్ సర్క్యూట్లను ఉపయోగించి అమలు చేయబడతాయి, ఇక్కడ గేట్లు బహుళ ఇన్పుట్లను కలిగి ఉన్నాయని భావించబడుతుంది.

క్యారీ-అవుట్పుట్-జనరేషన్-సర్క్యూట్-ఆఫ్-క్యారీ-లుక్-ఫార్వర్డ్-అడ్డెర్

క్యారీ లుక్-ఫార్వర్డ్ అడ్డర్ సర్క్యూట్ ఫ్రో 4-బిట్ క్రింద ఇవ్వబడింది.

4-బిట్-క్యారీ-లుక్-ఫార్వర్డ్-అడ్డెర్-సర్క్యూట్-రేఖాచిత్రం

క్యారీ లాజిక్‌తో 4-బిట్ యాడర్ సర్క్యూట్‌ను క్యాస్కేడ్ చేయడం ద్వారా 8-బిట్ మరియు 16-బిట్ క్యారీ లుక్-ఫార్వర్డ్ అడ్డర్ సర్క్యూట్‌లను రూపొందించవచ్చు.

క్యారీ లుక్-ఫార్వర్డ్ అడ్డెర్ యొక్క ప్రయోజనాలు

ఈ యాడర్‌లో, ప్రచారం ఆలస్యం తగ్గుతుంది. ఏ దశలోనైనా క్యారీ అవుట్పుట్ ప్రారంభ దశ యొక్క ప్రారంభ క్యారీ బిట్‌పై మాత్రమే ఆధారపడి ఉంటుంది. ఈ యాడర్‌ని ఉపయోగించి ఇంటర్మీడియట్ ఫలితాలను లెక్కించడం సాధ్యపడుతుంది. ఈ యాడర్ గణన కోసం ఉపయోగించే వేగవంతమైన యాడర్.

అప్లికేషన్స్

హై-స్పీడ్ క్యారీ లుక్-ఫార్వర్డ్ యాడర్‌లను IC వలె అమలు చేసినట్లు ఉపయోగిస్తారు. అందువల్ల, యాడర్‌ని సర్క్యూట్లలో పొందుపరచడం సులభం. రెండు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ యాడర్‌లను కలపడం ద్వారా అధిక బిట్ బూలియన్ ఫంక్షన్ల లెక్కలు సులభంగా చేయవచ్చు. ఇక్కడ ఎక్కువ బిట్ల కోసం ఉపయోగించినప్పుడు గేట్ల సంఖ్య పెరుగుదల కూడా మితంగా ఉంటుంది.

ఈ అడ్డెర్ కోసం ప్రాంతం మరియు వేగం మధ్య మార్పిడి ఉంది. అధిక బిట్ లెక్కల కోసం ఉపయోగించినప్పుడు, ఇది అధిక వేగాన్ని అందిస్తుంది, అయితే సర్క్యూట్ యొక్క సంక్లిష్టత కూడా పెరుగుతుంది, తద్వారా సర్క్యూట్ ఆక్రమించిన ప్రాంతాన్ని పెంచుతుంది. ఈ యాడెర్ సాధారణంగా 4-బిట్ మాడ్యూల్స్ వలె అమలు చేయబడుతుంది, ఇవి అధిక గణనల కోసం ఉపయోగించినప్పుడు కలిసి ఉంటాయి. ఇతర యాడర్‌లతో పోలిస్తే ఈ యాడెర్ ఖరీదైనది.

కంప్యూటర్లలో బూలియన్ గణన కోసం, యాడర్లు క్రమం తప్పకుండా ఉపయోగించబడుతున్నాయి. చార్లెస్ బాబేజ్ కంప్యూటర్లలో క్యారీ బిట్‌ను to హించడానికి ఒక యంత్రాంగాన్ని అమలు చేసింది అలల క్యారీ యాడర్లు . వ్యవస్థను రూపకల్పన చేసేటప్పుడు, గణన యొక్క వేగం డిజైనర్‌కు అత్యధికంగా నిర్ణయించే అంశం. 1957 లో, జెరాల్డ్ బి. రోసెన్‌బెర్గర్ ఆధునిక బైనరీ క్యారీ లుక్-ఫార్వర్డ్ అడ్డర్‌కు పేటెంట్ ఇచ్చారు. గేట్ ఆలస్యం మరియు అనుకరణ యొక్క విశ్లేషణ ఆధారంగా, ఈ యాడెర్ యొక్క సర్క్యూట్‌ను మరింత వేగవంతం చేయడానికి దాన్ని సవరించడానికి ప్రయోగాలు జరుగుతున్నాయి. ఎన్-బిట్ క్యారీ లుక్-ఫార్వర్డ్ యాడర్ కోసం, ప్రతి గేట్ యొక్క ఆలస్యం 20 అయినప్పుడు, ప్రచారం ఆలస్యం ఏమిటి?

చిత్ర క్రెడిట్

రీసెర్చ్ గేట్