1930 సంవత్సరంలో, గణిత శాస్త్రవేత్తలు & తర్కశాస్త్రజ్ఞులు అర్థాన్ని తెలుసుకోవడానికి గణనపై పరిశోధన ప్రారంభించారు. ప్రస్తుతం, TOC (థియరీ ఆఫ్ కంప్యూటేషన్) ను కంప్యూటబిలిటీ సిద్ధాంతం, సంక్లిష్టత సిద్ధాంతం, అలాగే ఆటోమాటా సిద్ధాంతం వంటి మూడు సిద్ధాంతాలుగా విభజించవచ్చు. TOC అనేది సహజమైన, కృత్రిమమైన మరియు inary హాత్మక వంటి గణన లక్షణాల అధ్యయనంతో సమస్యాత్మకమైన శాస్త్రీయ నియంత్రణ. చాలా గణనీయంగా, ఇది వనరుల గణన యొక్క వాతావరణాన్ని తెలుసుకోవాలని యోచిస్తోంది. TOC లో కంప్యూటర్ సైన్స్ & గణితం అంటే అల్గోరిథం ఉపయోగించి సమస్యలను పరిష్కరించడానికి గణనతో వ్యవహరించే విభాగం. ఈ భావన గురించి తెలుసుకోవటానికి, 'ఆటోమాటా థియరీ లాంగ్వేజెస్ మరియు కంప్యూటేషన్ పరిచయం' అనే విభిన్న గణన పుస్తకాలు మార్కెట్లో అందుబాటులో ఉన్నాయి. ఈ వ్యాసం గణన గమనికల సిద్ధాంతం యొక్క అవలోకనాన్ని ఇస్తుంది.
గణన సిద్ధాంతం ఏమిటి?
గణన సిద్ధాంతాన్ని కూడా అంటారు ఆటోమాటా సిద్ధాంతం . ఇది గణితం మరియు కంప్యూటర్ సైన్స్ యొక్క సైద్ధాంతిక విభాగం, ఇది ఎక్కువగా ఆటోమాటాకు సంబంధించి గణన తర్కంతో వ్యవహరిస్తుంది. ఆటోమాటా సిద్ధాంతం పరిశోధకులు యంత్రాలు విధులను ఎలా లెక్కిస్తారో తెలుసుకోవటానికి మరియు సమస్యలను పరిష్కరించడానికి అనుమతిస్తుంది.
గణన యొక్క సిద్ధాంతం ఏమిటి
ఈ సిద్ధాంతాన్ని అభివృద్ధి చేసే ముఖ్య ఉద్దేశ్యం వివిక్త వ్యవస్థల యొక్క క్రియాశీల పనితీరును వివరించడానికి మరియు పరిశీలించడానికి సాంకేతికతలను విస్తరించడం. ఆటోమాటా పేరు ఆటోమాటన్ పేరు నుండి కనుగొనబడింది. ఎందుకంటే ఇది ఈ పదానికి సమానంగా ఉంటుంది ఆటోమేషన్ ”. ఆటోమాటా సిద్ధాంతం లేదా గణన సిద్ధాంతం ప్రధానంగా గణన రూపాలతో వ్యవహరిస్తుంది మరియు వాటి వివరణలు మరియు లక్షణాలను సవరించుకుంటుంది. ఈ సిద్ధాంతానికి ఉత్తమ ఉదాహరణలు ప్రధానంగా పరిమిత ఆటోమాటా, ట్యూరింగ్ యంత్రాలు & ఉచిత వ్యాకరణాలు.
TOC యొక్క ప్రాథమిక పరిభాష
ఇప్పుడు, TOC యొక్క అవసరమైన పరిభాషలు ముఖ్యమైనవి మరియు తరచుగా ఉపయోగించబడుతున్నాయి.
చిహ్నం
ఇది కొన్ని వర్ణమాల, చిత్రం లేదా ఏదైనా అక్షరం వంటి అతి తక్కువ బిల్డింగ్ బ్లాక్.
వర్ణమాలలు
ఇవి a చిహ్నాల సమితి మరియు with తో సూచించవచ్చు. వర్ణమాలలు అన్ని సమయాలలో స్థిరంగా ఉంటాయి. వర్ణమాల యొక్క ఉత్తమ ఉదాహరణలు ఈ క్రింది వాటిని కలిగి ఉన్నాయి.
= {0,1}
ఇది బైనరీ అంకెల వర్ణమాల.
= {0,1, ……, 9}
ఇది దశాంశ అంకెల వర్ణమాల.
= {A, b, c}
= {A, B, C,… .Z}
స్ట్రింగ్
- ఇది అనేక వర్ణమాలల నుండి పరిమితమైన చిహ్నాల శ్రేణి, మరియు సాధారణంగా, దీనిని స్ట్రింగ్ యొక్క పొడవుతో సూచిస్తారు | w | తో సూచించవచ్చు.
- సంకేతాల సున్నా మొత్తాలతో ఖాళీ స్ట్రింగ్ను ‘ε’ తో సూచించవచ్చు.
- A, ab, ba, మరియు bb వంటి {a, b} వర్ణమాలలపై సంఖ్యలు తీయవచ్చు.
- పై సమాచారం నుండి స్ట్రింగ్ యొక్క పొడవు | w | = 2, మరియు అనేక తీగలను 4.
- N a, b} వర్ణమాలలు ‘n’ పొడవుతో, no.of తీగలను ఉత్పత్తి చేయవచ్చు 2n.
భాష
ఇది ings * నుండి ఎన్నుకోబడిన తీగల సమితి, మరియు దీనిని Σ * ‘యొక్క విభజన అని కూడా నిర్వచించవచ్చు మరియు ఇది‘ Σ ’పై సృష్టించవచ్చు, ఇది పరిమితం లేదా అంతులేనిది కావచ్చు.
ఉదాహరణకి: పరిమిత భాష కోసం L1 = [పొడవు 2 of యొక్క మొత్తం తీగల సమితి
{ఆ, అబ్, బా, బిబి}
అనంత భాష కోసం L2 = [‘a’ with తో ప్రారంభమయ్యే మొత్తం తీగల సమితి
{A ఈ, రెండు, పరిమాణం, AAA, ఎబిబి}
‘Σ’ యొక్క ప్రభావాలు
Σ = {a, b} తరువాత
Σ0 = 0 పైన ఉన్న మొత్తం తీగలను 0 పొడవులతో సెట్ చేయండి {ε}
Σ1 = 1 పొడవు {a, b with తో above పైన ఉన్న మొత్తం తీగలను సెట్ చేయండి
Σ2 = 2 పొడవు {aa, ab, ba, bb above పైన ఉన్న మొత్తం తీగలను సెట్ చేయండి
అంటే, | Σ2 | = 4 & కూడా, | Σ3 | = 8
Σ *-యూనివర్సల్ సెట్.
* = Σ0 * U Σ1 * U Σ2
= {ε} * U {a, b} * U {aa, ab, ba, bb} (అనంత భాష.)
కార్డినాలిటీ
కార్డినాలిటీ సంఖ్య. యొక్క అంశాలు సెట్ లోపల.
పరివర్తన ఫంక్షన్
ఒకే సమయంలో ఒక ప్రత్యేక సమయ అంచులో పనిచేయడానికి ఆటోమాటన్ కనుగొనబడింది, మరియు నియంత్రణ యూనిట్ కొంత అంతర్గత స్థితిలో ఉంది & ఇన్పుట్ పరికరం ఇన్పుట్ టేప్లో ఒక నిర్దిష్ట చిహ్నాన్ని స్కాన్ చేస్తుంది. సమయం లేదా దశలో ఈ నియంత్రణ యూనిట్ యొక్క అంతర్గత స్థితిని తదుపరి స్థితి లేదా పరివర్తన ఫంక్షన్ అంటారు.
ఈ పరివర్తన ఫంక్షన్ ప్రస్తుత స్థితిని, ఇన్పుట్ టేప్లోని ప్రస్తుత ఇన్పుట్ చిహ్నాన్ని మరియు ప్రస్తుతం తాత్కాలిక నిల్వలో ఉన్న సమాచారాన్ని బట్టి తదుపరి స్థితిని ఇస్తుంది. ఒక దశ నుండి తదుపరి దశకు పరివర్తన సమయంలో, అవుట్పుట్ ఉత్పత్తి కావచ్చు లేదా తాత్కాలిక నిల్వలోని సమాచారం మార్చబడవచ్చు.
కదలిక
కాన్ఫిగరేషన్ అనే పదం ప్రధానంగా ఖచ్చితమైన నియంత్రణ యూనిట్ స్థితిని సూచిస్తుంది, తాత్కాలిక నిల్వ & i / p టేప్. ఒక దశ నుండి తదుపరి దశకు మార్పిడి అయినందున ఒక కదలికను నిర్వచించవచ్చు.
గణన ప్రయోజనాల సిద్ధాంతం
TOC భావన ఒక PC హించుకోవడానికి సిద్ధంగా ఉన్న ప్రాథమిక మార్గాల గురించి మీకు నేర్పుతుంది. నిర్మాణంలో పాల్గొన్న ఎన్ఎల్పి (నేచురల్ లాంగ్వేజ్ ప్రాసెసింగ్) లో సాధ్యమయ్యే పని యొక్క అపారమైన ఒప్పందం ఉంది FSM లు (పరిమిత రాష్ట్ర యంత్రాలు) దీనిని FSA (ఫినిట్ స్టేట్ ఆటోమాటా) అని కూడా పిలుస్తారు.
నైపుణ్యం గల గణనకు దారితీసే గణిత నియమాలను తెలుసుకోండి మరియు ఇతర కంప్యూటర్ సైన్స్ & గణిత భాగాలలో మరియు భౌతిక శాస్త్రం మరియు న్యూరోసైన్స్ వంటి అదనపు రంగాలలో జరుగుతున్న సమస్యలను పరిష్కరించడానికి దీనిని గ్రహించండి.
TOC యొక్క పరిశోధనా ప్రాంతాలు
గణన సిద్ధాంతం యొక్క పరిశోధనా ప్రాంతాలు ప్రధానంగా క్రింది ప్రాంతాలలో ఉంటాయి.
- క్రిప్టోగ్రఫీ
- అల్గోరిథంల రూపకల్పన & విశ్లేషణ
- క్వాంటం లెక్కింపు
- కంప్యూటర్ సైన్స్ లో లాజిక్
- గణన కఠినత
- గణనలో యాదృచ్ఛికత
- సరిదిద్దుతోంది లోపాలు కోడ్లలో
అందువలన, ఇది అన్ని గురించి గణన ట్యుటోరియల్ సిద్ధాంతం . ఇది కంప్యూటర్ సైన్స్ యొక్క ప్రాథమిక కోర్సు, మరియు కంప్యూటర్ సైన్స్ వంటి సైన్స్ గురించి ప్రజలు గత కొన్ని సంవత్సరాలుగా ఎలా ఆలోచించారో తెలుసుకోవడానికి మీకు సహాయం చేస్తుంది. ఇది మీరు ఏ రకమైన పరికరాలను స్వయంచాలకంగా లెక్కించవచ్చో మరియు ఎంత త్వరగా మీరు దీన్ని చేయగలరో అలాగే అలా చేయడానికి ఎంత అంతరాన్ని పొందుతారు అనే దాని గురించి ఎక్కువగా ఉంటుంది. ఇది సైద్ధాంతిక గణన పరికరాల అధ్యయనం. మీ PC, సెల్ ఫోన్ మరియు ప్రకృతిలో ఉన్నట్లుగా లెక్కలు జరుగుతాయి. గణన పుస్తకాల యొక్క మంచి సిద్ధాంతం ఏమిటి అనే ప్రశ్న ఇక్కడ ఉంది , దయచేసి వ్యాఖ్యలో ఉంచండి.