మల్టిప్లైయర్స్ విస్తృత శ్రేణి డిజిటల్ సిగ్నల్ ప్రాసెసింగ్ మరియు ఇతర అనువర్తనాలలో ఉపయోగించబడతాయి. ప్రస్తుత సాంకేతిక పరిజ్ఞానాలలో పురోగతి కారణంగా, చాలా మంది పరిశోధకులు మెరుగైన పనితీరు కోసం ప్రధానంగా డిజైన్ కారకాలపై దృష్టి పెట్టారు. డిజైన్ లక్ష్యాలలో కొన్ని - అధిక వేగం, ఖచ్చితత్వం, తక్కువ విద్యుత్ వినియోగం, లేఅవుట్ యొక్క క్రమబద్ధత, తక్కువ ప్రాంతం. డిఎస్పి ప్రాసెసర్‌లో వివిధ గణన బ్లాక్‌లు ఉన్నాయి మల్టీప్లెక్సర్లు, adders, MAC . మునుపటి సంస్కరణలతో పోల్చినప్పుడు ఈ బ్లాకుల ఆపరేషన్ వేగం మరియు అమలు పురోగతి. మల్టిప్లైయర్స్ యొక్క అమలు వేగం రెండు అంశాలపై ఆధారపడి ఉంటుంది, సెమీకండక్టర్ టెక్నాలజీ , మరియు గుణక నిర్మాణం. జోడింపులు డిజిటల్ మల్టీప్లెక్సర్ల యొక్క ప్రాథమిక బిల్డింగ్ బ్లాక్, ఇక్కడ మేము గుణకం ఆపరేషన్‌ను వేగవంతం చేయడానికి, పదేపదే చేర్పుల శ్రేణిని చేస్తాము, యాడెర్ యొక్క ఆపరేషన్ వేగాన్ని పెంచాలి. చాలా డిజిటల్ సిగ్నల్ ప్రాసెసింగ్ అనువర్తనాలు ఉన్నాయి, ఇక్కడ క్లిష్టమైన ఆలస్యం మార్గం మరియు ప్రాసెసర్ యొక్క పనితీరు గుణకంలో ఉంటుంది. వివిధ రకాలైన గుణకాలు ఉన్నాయి, వీటిలో 4 × 4 శ్రేణి గుణకం ఈ వ్యాసంలో వివరించబడిన ఒక అధునాతనమైనది.

4 × 4 అర్రే గుణకంలో గుణకారం పథకాలు

అవి రెండు రకాల గుణకార పథకాలు

సీరియల్ గుణకారం (షిఫ్ట్-జోడించు): పాక్షిక ఉత్పత్తులను కనుగొని, పాక్షిక ఉత్పత్తులను కలిపి జోడించడం ద్వారా సీరియల్ గుణకారం ఆపరేషన్ పరిష్కరించబడుతుంది. సాధారణ నిర్మాణంతో అమలులు ప్రాచీనమైనవి

సమాంతర గుణకారం: సమాంతర ఉత్పత్తులు సమాంతర గుణకారంలో ఏకకాలంలో ఉత్పత్తి చేయబడతాయి మరియు అధిక-పనితీరు యంత్రం సమాంతర అమలులు వర్తించబడతాయి, జాప్యం తగ్గించబడుతుంది.

గుణకారం అల్గోరిథం

గుణకారం ప్రక్రియకు మూడు ప్రధాన దశలు ఉన్నాయి:

పాక్షిక ఉత్పత్తి ఉత్పత్తి
పాక్షిక ఉత్పత్తి తగ్గింపు
తుది అదనంగా.

సాధారణ గుణకారం పద్ధతి “జోడించు మరియు మార్చండి” అల్గోరిథం. N- బిట్ గుణకం కోసం గుణకారం అల్గోరిథం క్రింద చూపబడింది.

4-బై -4-గుణకారం

“నిరంతరాయ విద్యుత్ సరఫరా ఎలా పనిచేస్తుంది ”

4 - బై - 4 - గుణకారం 1

ఉదాహరణ -2

పాక్షిక ఉత్పత్తులు AND గేట్లను ఉపయోగించి ఉత్పత్తి చేయబడతాయి, ఇక్కడ

గుణకారం = ఎన్-బిట్స్
గుణకం = M- బిట్స్
పాక్షిక ఉత్పత్తులు = N * M.

రెండు 8-బిట్ సంఖ్యల గుణకారం, ఇది 16-బిట్ ఉత్పత్తిని ఉత్పత్తి చేస్తుంది.

అదనంగా యొక్క సమీకరణం

పి (మ + ఎన్) = ఎ (మ). B (n) = i = 0 m-1∑ j = 0n-1∑ ai bj 2i + j ……. 1

A, B = 8 బిట్స్

గుణకారంలో దశలు

ఏదైనా గుణకారం కోసం దశలు క్రిందివి

“రియోస్టాట్ డిసి మోటార్ స్పీడ్ కంట్రోల్ ”

గుణకం యొక్క ఎల్‌ఎస్‌బి ‘1’ అయితే. అప్పుడు గుణకాన్ని ఒక సంచిత గుణకం బిట్‌లోకి చేర్చండి ఒక బిట్ కుడి వైపుకు మార్చబడుతుంది మరియు గుణకారం బిట్ ఒక బిట్ ఎడమ వైపుకు మార్చబడుతుంది.
గుణకం యొక్క అన్ని బిట్స్ సున్నా అయినప్పుడు ఆపు.
పాక్షిక ఉత్పత్తులు సీరియల్‌గా జోడించబడితే తక్కువ హార్డ్‌వేర్ ఉపయోగించబడుతుంది. మేము అన్ని పిపిని సమాంతర గుణకం ద్వారా జోడించవచ్చు. ఏదేమైనా, సంపీడన పద్ధతిని ఉపయోగించడం సాధ్యమవుతుంది, అదనంగా పాక్షిక ఉత్పత్తుల సంఖ్యను తగ్గించవచ్చు.

మల్టిప్లైయర్స్ యొక్క వివిధ రకాలు

వివిధ రకాలైన గుణకాలు,

బూత్ గుణకం

బూత్ యొక్క గుణకం యొక్క పని, ప్రాతినిధ్యం వహిస్తున్న 2 సంతకం చేసిన బైనరీ సంఖ్యలను గుణించడం 2 యొక్క పూరకం రూపం. బూత్‌ల మల్టిప్లైయర్‌ల యొక్క ప్రయోజనాలు కనీస కాంప్లెక్స్, గుణకారం వేగవంతం. బూత్ మల్టిప్లైయర్స్ యొక్క ప్రతికూలతలు విద్యుత్ వినియోగం ఎక్కువగా ఉంటుంది.

కాంబినేషన్ గుణకం

కాంబినేషన్ గుణకం రెండు సంతకం చేయని బైనరీ సంఖ్యల గుణకారం చేస్తుంది. కాంబినేషన్ గుణకం యొక్క ప్రయోజనం ఏమిటంటే ఇది ఇంటర్మీడియట్ ఉత్పత్తులను సులభంగా ఉత్పత్తి చేయగలదు. కాంబినేషన్ గుణకం యొక్క ప్రధాన ప్రతికూలత ఇది పెద్ద ప్రాంతాలను ఆక్రమించింది.

సీక్వెన్షియల్ గుణకం

గుణకారం దశల శ్రేణిగా విభజించబడింది, ఇక్కడ ఉత్పత్తి చేయబడిన పాక్షిక ఉత్పత్తి సంచిత పాక్షిక మొత్తానికి జోడించబడుతుంది, ఇప్పుడు తదుపరి దశకు మార్చబడుతుంది. దీని ప్రయోజనం ఏమిటంటే ఇది తక్కువ ప్రాంతాన్ని ఆక్రమించింది. ప్రతికూలత o ఒక సీక్వెన్షియల్ గుణకం ఇది నెమ్మదిగా జరిగే ప్రక్రియ.

వాలెస్ ట్రీ గుణకం

ఇది పాక్షిక ఉత్పత్తుల సంఖ్యను తగ్గిస్తుంది మరియు పాక్షిక ఉత్పత్తుల చేరిక కోసం క్యారీ సెలెక్ట్ యాడర్‌ను ఉపయోగిస్తుంది. వాలెస్ ట్రీ గుణకం యొక్క ప్రయోజనం అధిక వేగం మరియు మీడియం కాంప్లెక్స్ డిజైన్. వాలెస్ ట్రీ గుణకం యొక్క ప్రధాన ప్రతికూలత లేఅవుట్ రూపకల్పన సక్రమంగా లేదు మరియు పెద్ద ప్రాంతాన్ని ఆక్రమించింది.

అర్రే గుణకం

గుణకం సర్క్యూట్ యాడ్ షిఫ్ట్ అల్గోరిథం మీద ఆధారపడి ఉంటుంది. శ్రేణి గుణకం యొక్క ప్రధాన ప్రయోజనం ఏమిటంటే ఇది రూపకల్పనలో సరళమైనది మరియు సాధారణ ఆకారంలో ఉంటుంది. శ్రేణి గుణకం యొక్క ప్రతికూలత ఆలస్యం ఎక్కువ మరియు అధిక విద్యుత్ వినియోగం.

గుణకాన్ని మార్చండి మరియు జోడించండి

ఇది X = మల్టిప్లికాండ్ Y = గుణకం A = సంచితం, Q = కోటియంట్ ఉన్న శ్రేణి గుణకం ప్రవాహ చాట్ నుండి గణితంలో మనం చేసే సాధారణ గుణకార ప్రక్రియకు సమానంగా ఉంటుంది. మొదట Q అది 1 లేదా 1 అని చెక్ చేయబడితే A మరియు B ని జోడించి A_Q అంకగణిత కుడివైపుకి మార్చండి, లేకపోతే అది 1 కాకపోతే నేరుగా A_Q అంకగణిత కుడి మరియు N 1 ను తగ్గించండి, తదుపరి దశలో N 0 కాదా అని తనిఖీ చేయండి లేదా కాదు. Q = 0 నుండి N కాకపోతే 0 పునరావృతం అయితే ప్రక్రియను ముగించండి.

షిఫ్ట్-అండ్-యాడ్-గుణకం

4 × 4 అర్రే గుణకం యొక్క నిర్మాణం మరియు పని

శ్రేణి గుణకం యొక్క రూపకల్పన నిర్మాణం రెగ్యులర్, ఇది యాడ్ షిఫ్ట్ అల్గోరిథం సూత్రంపై ఆధారపడి ఉంటుంది.

పాక్షిక ఉత్పత్తి = గుణకారం * గుణక బిట్ ………. (2)

ఉత్పత్తి కోసం మరియు గేట్లు ఉపయోగించబడే చోట, సమ్మషన్ పూర్తి యాడర్‌లు మరియు హాఫ్ యాడర్‌లను ఉపయోగించి జరుగుతుంది, ఇక్కడ పాక్షిక ఉత్పత్తి వారి బిట్ ఆర్డర్‌ల ప్రకారం మార్చబడుతుంది. N * n శ్రేణి గుణకంలో, n * n AND గేట్లు పాక్షిక ఉత్పత్తులను లెక్కిస్తాయి మరియు పాక్షిక ఉత్పత్తుల చేరికను n * (n - 2) పూర్తి యాడర్‌లు మరియు n హాఫ్ యాడర్‌లను ఉపయోగించడం ద్వారా చేయవచ్చు. చూపిన 4 × 4 శ్రేణి గుణకం 8 ఇన్‌పుట్‌లు మరియు 8 అవుట్‌పుట్‌లను కలిగి ఉంది

4-బై -4-అర్రే-గుణకం

4 × 4 శ్రేణి గుణకం యొక్క బిల్డింగ్ బ్లాక్స్

పూర్తి యాడర్‌కు మూడు ఇన్‌పుట్ లైన్లు మరియు రెండు అవుట్‌పుట్ లైన్లు ఉన్నాయి, ఇక్కడ మేము దీనిని శ్రేణి గుణకం యొక్క ప్రాథమిక బిల్డింగ్ బ్లాక్‌గా ఉపయోగిస్తాము. కిందిది 4 × 4 శ్రేణి గుణకం యొక్క ఉదాహరణ. ఎడమవైపు బిట్ పాక్షిక ఉత్పత్తి యొక్క LSB బిట్.

adder-block-diagram

శ్రేణి-గుణకం-బ్లాక్-రేఖాచిత్రం

పాక్షిక ఉత్పత్తి యొక్క MSB బిట్ కుడివైపు బిట్. పాక్షిక ఉత్పత్తులు ఇప్పుడు గుణకారంపై ఎడమ వైపుకు మార్చబడతాయి మరియు తుది ఉత్పత్తిని పొందడానికి అవి జోడించబడతాయి. అదనంగా రెండు పాక్షిక ఉత్పత్తులు నిష్క్రమించే వరకు ఈ ప్రక్రియ పునరావృతమవుతుంది.

4-బై -4-గుణకారం -1

లాజిక్-రేఖాచిత్రం -4-బై -4 - శ్రేణి - గుణకం

ఇక్కడ a0, a1, a2, a3 మరియు b0, b1, b2, b3 గుణకారం మరియు గుణకం, అన్ని ఉత్పత్తుల సమ్మషన్ పాక్షిక ఉత్పత్తులు. పాక్షిక ఉత్పత్తి మొత్తం యొక్క ఫలితం ఒక ఉత్పత్తి.

4 × 4 అర్రే గుణకం కోసం, దీనికి 16 AND గేట్లు, 4 హాఫ్ యాడర్స్ (HA లు), 8 పూర్తి యాడర్స్ (FA లు) అవసరం. మొత్తం 12 మంది జోడించేవారు.

4 × 4 అర్రే గుణకం యొక్క ప్రయోజనాలు

శ్రేణి గుణకం యొక్క ప్రయోజనాలు,

కనీస సంక్లిష్టత
సులభంగా కొలవగల
సులభంగా పైప్లైన్ చేయబడింది
రెగ్యులర్ ఆకారం, ఉంచడానికి మరియు మార్గం సులభం

4 × 4 అర్రే గుణకం యొక్క ప్రతికూలతలు

శ్రేణి గుణకం యొక్క ప్రతికూలతలు ఈ క్రింది విధంగా ఉన్నాయి,

అధిక విద్యుత్ వినియోగం
మరింత డిజిటల్ గేట్లు ఫలితంగా పెద్ద ప్రాంతాలు.

4 × 4 అర్రే గుణకం యొక్క అనువర్తనాలు

శ్రేణి గుణకం యొక్క అనువర్తనాలు జాబితా చేయబడ్డాయి,

“డైరెక్ట్ కరెంట్ ద్వారా ఉత్పత్తి చేయబడుతుంది ”

చేయడానికి అర్రే గుణకం ఉపయోగించబడుతుంది అంకగణిత ఆపరేషన్ , ఫిల్టరింగ్, ఫోరియర్ ట్రాన్స్ఫార్మ్, ఇమేజ్ కోడింగ్ వంటివి.
హై-స్పీడ్ ఆపరేషన్.

అందువలన, ఇది 4 × 4 గురించి శ్రేణి గుణకం ఇది యాడ్ అండ్ షిఫ్ట్ సూత్రం ఆధారంగా ఒక అధునాతన గుణకం, వెరిలోగ్ ఉపయోగించి అమలు చేయగల ఎక్కువ లాజిక్ గేట్లను ఉపయోగించినప్పటికీ, సరళమైన నిర్మాణంతో పైప్‌లైన్ సాంకేతికతను ఉపయోగించి పనితీరును సులభంగా పెంచవచ్చు. ఇక్కడ ఒక ప్రశ్న ఉంది, “3 * 3 శ్రేణి గుణకాన్ని రూపొందించడానికి ఎన్ని లాజిక్ గేట్లు అవసరం?”.