స్నెల్ యొక్క చట్టం మరియు దాని ఉత్పన్నం అంటే ఏమిటి

స్నెల్ యొక్క చట్టం ఆధారపడి ఉంటుంది చట్టం వక్రీభవనం ఎందుకంటే ఇది కాంతి కిరణం యొక్క వంపు మొత్తాన్ని అంచనా వేయగలదు. వక్రీభవన చట్టం నీరు లేదా గాజు లేదా గాలి మొదలైన రెండు వేర్వేరు మాధ్యమాల మధ్య ప్రయాణించేటప్పుడు కాంతి కిరణాన్ని వంగడం తప్ప మరొకటి కాదు (ఒక మాధ్యమం నుండి మరొక రకమైన మాధ్యమం వరకు). ఈ చట్టం రెండు వేర్వేరు మాధ్యమాలలో ఇంటర్‌ఫేస్ చేసినప్పుడు సంఘటన కిరణం (కాంతి) మరియు ప్రసార కిరణం (కాంతి) కోణం మధ్య సంబంధాన్ని ఇస్తుంది. దృగ్విషయం చట్టాన్ని అన్ని రకాల పదార్థాలలో గమనించవచ్చు, ముఖ్యంగా ఫైబర్ ఆప్టిక్ కేబుల్స్. 1621 లో విల్లెబోర్డ్ స్నెల్ యొక్క గుర్తింపు పొందిన వక్రీభవన చట్టం మరియు తరువాత దీనికి స్నెల్ యొక్క చట్టం అని పేరు పెట్టారు. ఇది పదార్థం లేదా ఉన్నప్పుడు కాంతి మరియు వక్రీభవన సూచిక వేగాన్ని లెక్కించగలదు కాంతి కిరణం సరిహద్దు రేఖ ద్వారా రెండు వేర్వేరు మాధ్యమాలలో ఇంటర్ఫేస్. ఈ వ్యాసం పూర్తి స్నెల్ యొక్క లా వర్క్‌షీట్‌ను వివరిస్తుంది.

స్నెల్ యొక్క చట్టం ఏమిటి?

నిర్వచనం: స్నెల్ యొక్క చట్టాన్ని వక్రీభవన చట్టం లేదా స్నెల్ యొక్క డెస్కార్టెస్ అని కూడా పిలుస్తారు. కాంతి కిరణం ఒక మాధ్యమం నుండి మరొక రకమైన మాధ్యమానికి ప్రయాణించినప్పుడు వక్రీభవన సూచికలు లేదా దశ వేగాల యొక్క పరస్పర నిష్పత్తికి సమానమైన సంభవం వక్రీభవనం యొక్క కోణం యొక్క నిష్పత్తిగా ఇది నిర్వచించబడింది. కాంతి కిరణం రెండు ఐసోట్రోపిక్ మాధ్యమాల మధ్య ప్రయాణించేటప్పుడు ఇది సంభవం కోణం మరియు వక్రీభవన కోణం మధ్య సంబంధాన్ని ఇస్తుంది. అలాగే, ఇన్సిడెన్స్ కిరణం యొక్క కోణం మరియు వక్రీభవన కోణం స్థిరంగా ఉంటాయి.

స్నెల్ యొక్క లా ఫార్ములా

స్నెల్ చట్టం యొక్క సూత్రం,

పాపం α1 / సైన్ α2 = వి 1 / వి 2

లేదా

పాపం α1 / సైన్ α2 = n2 / n1

లేదా

పాపం i / sine r = స్థిరాంకం = సి

ఇక్కడ స్థిరాంకం రెండు మాధ్యమాల వక్రీభవన సూచికలను సూచిస్తుంది

ఇక్కడ α1 = సంభవం కిరణం యొక్క కోణం

α2 = వక్రీభవన కోణం

V1 మరియు V2 = రెండు వేర్వేరు మాధ్యమాల దశ వేగాలు

n1 మరియు n2 = రెండు వేర్వేరు మీడియా యొక్క వక్రీభవన సూచికలు

స్నెల్ యొక్క లా ఈక్వేషన్

ఈ సమీకరణం సంభవం యొక్క కోణం మరియు కోణం మధ్య సంబంధాన్ని ఇస్తుంది ప్రసార ప్రతి మాధ్యమం యొక్క వక్రీభవన సూచికకు సమానం. ఇది ఇలా ఇవ్వబడింది,

11 లేకుండా / లేకుండా α2 = n2 / n1

ఇక్కడ ‘α1’ సంఘటనల కోణాన్ని కొలుస్తుంది

‘Α2’ వక్రీభవన కోణాన్ని కొలుస్తుంది

‘N1’ మొదటి మాధ్యమం యొక్క వక్రీభవన సూచికను కొలుస్తుంది

‘N2’ రెండవ మాధ్యమం యొక్క వక్రీభవన సూచికను కొలుస్తుంది.

ఉత్పన్నం

సాధారణంగా, స్నెల్ యొక్క చట్టం ఉత్పన్నం ఫెర్మాట్ సూత్రం నుండి తీసుకోబడింది. ఫెర్మాట్ యొక్క సూత్రం నిర్వచించబడింది, కాంతి తక్కువ సమయంలో తక్కువ మార్గంలో ప్రయాణిస్తుంది. చిత్రంలో చూపిన విధంగా స్థిరమైన కాంతి కిరణం ఇచ్చిన మాధ్యమం లేదా సరిహద్దు రేఖ ద్వారా ఒక మాధ్యమం నుండి మరొక మాధ్యమానికి ప్రయాణించడాన్ని పరిగణించండి.

స్థిరమైన లైట్ రే ఆఫ్ స్నెల్ లా

కాంతి కిరణం సరిహద్దు రేఖను దాటినప్పుడు అది చిన్న లేదా అంతకంటే ఎక్కువ కోణంతో వక్రీభవిస్తుంది. సంభవం మరియు వక్రీభవనం యొక్క కోణాలు సాధారణ రేఖకు సంబంధించి కొలుస్తారు.

ఈ చట్టం ప్రకారం, ఈ కోణాలు మరియు వక్రీభవన సూచికలను క్రింది సూత్రం నుండి పొందవచ్చు.

11 లేకుండా / లేకుండా α2 = n2 / n1

కాంతి వేగం రెండు మాధ్యమాల వక్రీభవన సూచికపై ఆధారపడి ఉంటుంది

11 లేకుండా / లేకుండా α2 = V1 / V2

ఇక్కడ ‘α1’ మరియు ‘α2’ సంభవం మరియు వక్రీభవన కోణాలు.

‘N1’ మరియు ‘n2’ మొదటి మరియు రెండవ మాధ్యమం యొక్క వక్రీభవన సూచికలు

‘వి 1’ మరియు ‘వి 2’ కాంతి కిరణం యొక్క వేగం లేదా వేగాన్ని నిర్ణయిస్తాయి.

వక్రీభవనం

స్నెల్ యొక్క వక్రీభవన చట్టం ఒక మాధ్యమం నుండి మరొక మాధ్యమానికి వెళ్ళేటప్పుడు కాంతి కిరణం యొక్క వేగం మారినప్పుడు జరుగుతుంది. ఈ చట్టాన్ని స్నెల్ యొక్క వక్రీభవన చట్టం అని కూడా పిలుస్తారు. రెండు వేర్వేరు మాధ్యమాల ద్వారా ప్రయాణించేటప్పుడు కాంతి వేగం మారినప్పుడు ఇది సంభవిస్తుంది.

స్నెల్ లాలో కాంతి ప్రయాణం

గాలి మరియు నీరు అనే రెండు వేర్వేరు మాధ్యమాలను పరిగణించండి. కాంతి మొదటి మాధ్యమం (గాలి) నుండి రెండవ (నీరు) మాధ్యమానికి ప్రయాణించినప్పుడు, కాంతి కిరణం ఇంటర్ఫేస్ (సాధారణ రేఖ) వైపు లేదా దూరంగా ఉంటుంది. వక్రీభవన కోణం రెండు మాధ్యమాల సాపేక్ష వక్రీభవన సూచికపై ఆధారపడి ఉంటుంది. కాంతి కిరణం సాధారణం నుండి దూరంగా ఉన్నప్పుడు వక్రీభవన కోణం ఎక్కువగా ఉంటుంది. రెండవ పదార్థం యొక్క వక్రీభవన సూచిక మొదటి పదార్థం యొక్క వక్రీభవన సూచిక కంటే ఎక్కువగా ఉన్నప్పుడు, వక్రీభవన కిరణం సాధారణ దిశగా వ్యాపిస్తుంది మరియు వక్రీభవన కోణం చిన్నది. ఇది మొత్తం అంతర్గత ప్రతిబింబం ఇస్తుంది.

అంటే, కాంతి కిరణం తక్కువ మాధ్యమం నుండి అధిక మాధ్యమానికి ప్రయాణించినప్పుడు, అది ఇంటర్‌ఫేస్‌కు సంబంధించి సాధారణ వైపుకు వంగి ఉంటుంది. పదార్థం యొక్క వక్రీభవన సూచిక తరంగదైర్ఘ్యం మీద ఆధారపడి ఉంటుంది. తరంగదైర్ఘ్యం ఎక్కువగా ఉంటే, వక్రీభవన సూచిక తక్కువగా ఉంటుంది. వక్రీభవన సూచిక ఒక మాధ్యమం నుండి మరొక మాధ్యమానికి మారుతూ ఉంటుంది. ఉదాహరణకు, వాక్యూమ్ = 1, ఎయిర్ = 1.00029, నీరు = 1.33, గ్లాస్ = 1.49, ఆల్కహాల్ = 1.36, గ్లిసరిన్ = 1.4729, డైమండ్ = 2.419.

కాంతి కిరణం యొక్క వేగం ఒక మాధ్యమం నుండి ఇతర మధ్యస్థ మార్పులకు వ్యాపిస్తుంది మరియు ఉపయోగించిన పదార్థం యొక్క వక్రీభవన సూచికపై ఆధారపడి ఉంటుంది. కాబట్టి, ఈ చట్టం యొక్క వక్రీభవనం ఇంటర్ఫేస్ ఉపరితలం నుండి వక్రీభవన కిరణం యొక్క వేగాన్ని నిర్ణయించగలదు. చివరగా, స్నెల్ యొక్క వక్రీభవన నియమం ఏ రకమైన పదార్థానికి లేదా మాధ్యమానికి వర్తించవచ్చని గమనించవచ్చు.

ఉదాహరణ

స్నెల్ యొక్క న్యాయ ఉదాహరణలు ఎక్కువగా ఫైబర్ ఆప్టిక్ కేబుల్లో, అన్ని విషయాలలో మరియు పదార్థాలలో గమనించవచ్చు. ఇది ఉపయోగించబడుతుంది ఆప్టికల్ కళ్ళజోడు, కెమెరాలు, కాంటాక్ట్ లెన్సులు మరియు రెయిన్‌బో వంటి పరికరాలు.

అతి ముఖ్యమైన ఉదాహరణ వక్రీభవన పరికరం, ఇది ద్రవాల వక్రీభవన సూచికను లెక్కించడానికి ఉపయోగిస్తారు.

స్నెల్ యొక్క చట్టం యొక్క సిద్ధాంతం టెలికమ్యూనికేషన్ సిస్టమ్స్ మరియు హై-స్పీడ్ సర్వర్లతో డేటా ట్రాన్స్మిషన్ సిస్టమ్స్లో ఉపయోగించబడుతుంది.

స్నెల్ యొక్క లా వర్క్‌షీట్

సంభవం యొక్క కోణాన్ని కనుగొనండి, వక్రీభవన కిరణం 14 డిగ్రీల వద్ద ఉంటే, వక్రీభవన సూచిక 1.2.

వక్రీభవనం యొక్క కోణం 1 = 14 డిగ్రీలు

వక్రీభవన సూచిక c = 1.2

స్నెల్ చట్టం నుండి,

పాపం i / sin r = సి

పాపం i / పాపం 14 = 1

పాపం i = 1.2 x పాపం 14

పాపం i = 1.2 x 0.24 = 0.24

అందువల్ల నేను = 16.7 డిగ్రీలు.

సంభవం కోణం 25 డిగ్రీలు మరియు వక్రీభవన కోణం 32 డిగ్రీలు ఉంటే మాధ్యమం యొక్క వక్రీభవన సూచికను కనుగొనండి

పాపం i = 25 డిగ్రీలు ఇచ్చారు

R = 32 డిగ్రీలు లేకుండా

స్థిరమైన వక్రీభవన సూచిక = సి =?

స్నెల్ చట్టం నుండి,

పాపం i / sin r = సి

సిన్ 25 / పాపం 32 = సి

సి = 0.4226

సంభవం యొక్క కోణం 45 డిగ్రీలు, సంఘటన కిరణం యొక్క వక్రీభవన సూచిక 1.00 మరియు వక్రీభవన కిరణం యొక్క వక్రీభవన సూచిక 1.33 అయితే వక్రీభవన కోణాన్ని కనుగొనండి.

పాపం α1 = 45 డిగ్రీలు ఇచ్చారు

n1 = 1.00

n2 = 1.33

22 = లేకుండా?

స్నెల్ చట్టం నుండి,

1 లేకుండా n1 = n2 లేకుండా n1

1 x పాపం (45 డిగ్రీలు) = 1.33 x పాపం α2

0.707 = 1.33 x పాపం α2

22 = 0.53 లేకుండా

α2 = 32.1 డిగ్రీలు

అందువలన, ఇది అన్ని గురించి స్నెల్ చట్టం యొక్క అవలోకనం - నిర్వచనం, సూత్రం, సమీకరణం, ఉత్పన్నం, వక్రీభవనం మరియు వర్క్‌షీట్. మీ కోసం ఇక్కడ ఒక ప్రశ్న ఉంది, “స్నెల్ యొక్క వక్రీభవన చట్టం యొక్క ప్రయోజనాలు మరియు అప్రయోజనాలు ఏమిటి?”