RMS వోల్టేజ్ అంటే ఏమిటి: పద్ధతులు మరియు దాని సమీకరణాలు

ఎలక్ట్రానిక్స్ డొమైన్లో, ప్రత్యామ్నాయ మరియు ప్రత్యక్ష పదాలను మేము తరచుగా వింటుంటాము ప్రస్తుత . కాబట్టి, ప్రత్యామ్నాయ తరంగ రూపం AC కరెంట్‌కు సంబంధించినది. దీని అర్థం ఇది ప్రతికూల మరియు సానుకూల విలువల మధ్య మారే ఆవర్తన రకమైన తరంగ రూపం. మరియు దీనిని సూచించడానికి ఉపయోగించే సాధారణ తరంగ రూపం సైనూసోయిడల్ తరంగ రూపం. ప్రత్యక్ష ప్రస్తుత తరంగ రూపానికి వచ్చినప్పుడు, ప్రస్తుత మరియు వోల్టేజ్ విలువలు ప్రాథమికంగా స్థిరమైన స్థితిలో ఉంటాయి. స్థిరమైన విలువలను మరియు వాటి పరిమాణం విలువలను సూచించడానికి ఇది చాలా సరళీకృతం చేయబడింది. పై చర్చ ప్రకారం, ఎసి వేవ్‌ఫార్మ్‌ల యొక్క మాగ్నిట్యూడ్ విలువలు అంత సులభం కాదు ఎందుకంటే ఇది సమయానికి అనుగుణంగా మారుతూ ఉంటుంది. ఇది తెలుసుకోవటానికి, చాలా పద్ధతులు ఉన్నాయి మరియు అత్యంత ప్రాచుర్యం పొందిన పద్ధతి “RMS వోల్టేజ్”. ఈ వ్యాసం మొత్తం RMS వోల్టేజ్ సిద్ధాంతం, దాని సమీకరణాలు, వర్తించే పద్ధతులు మరియు ఇతరులను స్పష్టంగా వివరిస్తుంది.

RMS వోల్టేజ్ అంటే ఏమిటి?

నిర్వచనం: మొదట, ఇది రూట్-మీన్-స్క్వేర్డ్ వాల్యూగా విస్తరించబడుతుంది. దీనికి చాలా మంది ఇచ్చిన సాధారణ నిర్వచనం ఏమిటంటే, లెక్కించిన ఎసి శక్తి మొత్తం డిసికి సమానమైన తాపన శక్తిని అందిస్తుంది శక్తి , కానీ RMS వోల్టేజ్ అదనపు కార్యాచరణను కలిగి ఉంది. ఇది తక్షణ ఉత్పత్తి విలువల యొక్క డబుల్ ఫంక్షన్ యొక్క సగటు విలువ యొక్క as గా పిలువబడుతుంది.

విలువ V గా సూచించబడుతుంది_{ఆర్‌ఎంఎస్}మరియు RMS ప్రస్తుత విలువ నేను_{ఆర్‌ఎంఎస్}.

RMS వోల్టేజ్ వేవ్‌ఫార్మ్

RMS విలువలు సైనోసోయిడల్ వోల్టేజ్ లేదా ప్రస్తుత విలువలకు హెచ్చుతగ్గులకు మాత్రమే లెక్కించబడతాయి, ఇక్కడ వేవ్ యొక్క పరిమాణం కాలానికి అనుగుణంగా మారుతుంది, కాని మాగ్నిట్యూడ్ స్థిరంగా ఉండటానికి గణన DC వేవ్‌ఫార్మ్ విలువలకు ఉపయోగించబడదు. ఎసి సైన్ వేవ్ యొక్క RMS విలువను పోల్చడం ద్వారా, సమానమైన విద్యుత్ శక్తిని అందించిన లోడ్‌తో సమానమైన DC సర్క్యూట్‌గా అందిస్తుంది, అప్పుడు విలువను సమర్థవంతమైన విలువ అంటారు.

ఇక్కడ, ప్రభావవంతమైన ప్రస్తుత విలువ I గా సూచించబడుతుంది_effమరియు ప్రభావవంతమైన వోల్టేజ్ విలువ V._eff. లేకపోతే, DC వేవ్ కోసం ఎన్ని ఆంపియర్లు లేదా వోల్ట్‌లు సమానమైన శక్తిని ఉత్పత్తి చేసే సామర్ధ్యానికి సమానమైనవిగా కూడా ప్రభావవంతమైన విలువ పేర్కొనబడింది.

సమీకరణం

తెలుసుకోవడం చాలా ముఖ్యం RMS వోల్టేజ్ సమీకరణం ఇక్కడ అనేక విలువలను లెక్కించడానికి ఇది ఉపయోగించబడుతుంది మరియు ప్రాథమిక సమీకరణం

వి_{ఆర్‌ఎంఎస్}= వి_{పీక్-వోల్టేజ్}* (1 / (√2)) = వి_{పీక్-వోల్టేజ్}* 0.7071

RMS వోల్టేజ్ విలువ AC వేవ్ మాగ్నిట్యూడ్ విలువపై ఆధారపడి ఉంటుంది మరియు ఇది దశ కోణం లేదా ఫ్రీక్వెన్సీపై ఆధారపడి ఉండదు ప్రత్యామ్నాయ ప్రస్తుత తరంగ రూపాలు.

ఉదాహరణకు: AC వేవ్‌ఫార్మ్ యొక్క గరిష్ట వోల్టేజ్ 30 వోల్ట్‌లుగా అందించబడినప్పుడు, RMS వోల్టేజ్ ఈ క్రింది విధంగా లెక్కించబడుతుంది:

వి_{ఆర్‌ఎంఎస్}= వి_{పీక్-వోల్టేజ్}* (1 / (√2)) = 30 * 0.7071 = 21.213

ఫలిత విలువ గ్రాఫికల్ మరియు విశ్లేషణాత్మక పద్ధతుల్లో దాదాపు సమానంగా ఉంటుంది. ఇది సైనూసోయిడల్ తరంగాల విషయంలో మాత్రమే జరుగుతుంది. సైనూసోయిడల్ కాని తరంగాలలో, గ్రాఫికల్ పద్ధతి మాత్రమే ఎంపిక. పీక్ వోల్టేజ్‌ను ఉపయోగించటానికి బదులుగా, వోల్టేజ్ ఉపయోగించి రెండు గరిష్ట విలువల మధ్య V అని లెక్కించవచ్చు_{పి-పి}.

ది సైనూసోయిడల్ RMS విలువలు ఈ క్రింది విధంగా లెక్కించబడతాయి:

వి_{ఆర్‌ఎంఎస్}= వి_{పీక్-వోల్టేజ్}* (1 / (√2)) = వి_{పీక్-వోల్టేజ్}* 0.7071

వి_{ఆర్‌ఎంఎస్}= వి_{పీక్-వోల్టేజ్}* (1/2 (√2)) = వి_{శిఖరం-శిఖరం}* 0.3536

వి_{ఆర్‌ఎంఎస్}= వి_సగటు* (( Π / (√2)) = వి_సగటు* 1.11

RMS వోల్టేజ్ సమానమైనది

సైన్ వేవ్ యొక్క RMS వోల్టేజ్ విలువ లేదా మరొక సంక్లిష్టమైన తరంగ రూపాన్ని లెక్కించడానికి ప్రధానంగా రెండు సాధారణ విధానాలు ఉన్నాయి. విధానాలు

• RMS వోల్టేజ్ గ్రాఫికల్ మెథడ్ - ఇది సమయానికి అనుగుణంగా మారుతున్న నాన్-సైన్ వేవ్ యొక్క RMS వోల్టేజ్‌ను లెక్కించడానికి ఉపయోగించబడుతుంది. వేవ్‌లో మిడ్-ఆర్డినేట్‌లను సూచించడం ద్వారా ఇది చేయవచ్చు.
• RMS వోల్టేజ్ విశ్లేషణాత్మక విధానం - గణిత గణనల ద్వారా తరంగ వోల్టేజ్‌ను లెక్కించడానికి ఇది ఉపయోగించబడుతుంది.

గ్రాఫికల్ అప్రోచ్

ఈ విధానం తరంగం యొక్క సానుకూల మరియు ప్రతికూల సగం కోసం RMS విలువను లెక్కించడానికి అదే విధానాన్ని చూపుతుంది. కాబట్టి, ఈ వ్యాసం సానుకూల చక్రం యొక్క విధానాన్ని వివరిస్తుంది. తరంగ రూపమంతా ఒకే విధమైన అంతరం ఉన్న తక్షణం కోసం నిర్దిష్ట మొత్తంలో ఖచ్చితత్వాన్ని పరిగణనలోకి తీసుకోవడం ద్వారా విలువను లెక్కించవచ్చు.

సానుకూల సగం చక్రం ‘n’ సమాన భాగాలుగా విభజించబడింది, వీటిని మిడిల్ ఆర్డినేట్స్ అని కూడా పిలుస్తారు. ఎక్కువ మిడిల్ ఆర్డినేట్లు ఉన్నప్పుడు, ఫలితం మరింత ఖచ్చితమైనది. కాబట్టి, ప్రతి మిడిల్ ఆర్డినేట్ యొక్క వెడల్పు n డిగ్రీలు మరియు ఎత్తు అనేది వేవ్ యొక్క x- అక్షం అంతటా వేవ్ యొక్క తక్షణ విలువ.

గ్రాఫికల్ మెథడ్

ఇక్కడ, వేవ్‌లోని ప్రతి మిడిల్ ఆర్డినేట్ విలువ రెట్టింపు చేయబడి, ఆపై తదుపరి విలువకు జోడించబడుతుంది. ఈ విధానం RMS వోల్టేజ్ యొక్క స్క్వేర్డ్ విలువను అందిస్తుంది. అప్పుడు పొందిన విలువ మొత్తం మిడిల్ ఆర్డినేట్ల సంఖ్యతో విభజించబడింది, ఇక్కడ ఇది RMS వోల్టేజ్ యొక్క సగటు విలువను ఇస్తుంది. కాబట్టి, RMS వోల్టేజ్ సమీకరణం ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది

Vrms = [మిడిల్ ఆర్డినేట్ల మొత్తం మొత్తం voltage (వోల్టేజ్) 2] / మిడిల్ ఆర్డినేట్ల సంఖ్య

దిగువ ఉదాహరణలో, 12 మిడిల్ ఆర్డినేట్లు ఉన్నాయి మరియు RMS వోల్టేజ్ ఇలా చూపబడింది

వి_{ఆర్‌ఎంఎస్}= √ (వి₁^{రెండు}+ వి_{రెండు}^{రెండు}+ వి₃^{రెండు}+ వి₄^{రెండు}+ వి₅^{రెండు}+ వి₆^{రెండు}+ …… + వి₁₂^{రెండు}) / 12

ప్రత్యామ్నాయ వోల్టేజ్ గరిష్ట వోల్టేజ్ విలువను 20 వోల్ట్లని కలిగి ఉంటుందని మరియు 10 మిడిల్ ఆర్డినేట్ విలువలను పరిగణనలోకి తీసుకుంటే,

వి_{ఆర్‌ఎంఎస్}= (6.2^{రెండు}+ 11.8^{రెండు}+ 16.2^{రెండు}+ 19^{రెండు}+ 20^{రెండు}+ 16.2^{రెండు}+ 11.8^{రెండు}+ 6.2^{రెండు}+ 0^{రెండు}) / 10 = √ (2000) / 12

వి_{ఆర్‌ఎంఎస్}= 14.14 వోల్ట్లు

AC వేవ్ యొక్క RMS విలువలను తెలుసుకోవడంలో గ్రాఫికల్ విధానం అద్భుతమైన ఫలితాలను చూపుతుంది, ఇది సుష్ట యొక్క సైనూసోయిడల్. సంక్లిష్టమైన తరంగ రూపాలకు కూడా గ్రాఫికల్ పద్ధతి వర్తిస్తుందని దీని అర్థం.

విశ్లేషణాత్మక విధానం

ఇక్కడ, ఈ పద్ధతి గణిత విధానం ద్వారా RMS వోల్టేజ్ విలువలను సులభంగా కనుగొనగల సైన్ తరంగాలతో మాత్రమే వ్యవహరిస్తుంది. ఆవర్తన రకమైన సైన్ వేవ్ స్థిరంగా ఉంటుంది మరియు ఇవ్వబడుతుంది

వి_(టి)= వి_{గరిష్టంగా}* cos () t).

దీనిలో, సైన్ వోల్టేజ్ V యొక్క RMS విలువ_(టి)ఉంది

వి_{ఆర్‌ఎంఎస్}= √ (1 / టి^టి₀వి_{గరిష్టంగా}^{రెండు}* ఏదో^{రెండు}() T))

సమగ్ర పరిమితులు 0 మధ్య పరిగణించబడినప్పుడు⁰మరియు 360⁰, అప్పుడు

వి_{ఆర్‌ఎంఎస్}= √ (1 / టి^టి₀వి_{గరిష్టంగా}^{రెండు}* ఏదో^{రెండు}() T))

మొత్తంగా, AC వోల్టేజ్‌లకు అనుగుణంగా, RMS వోల్టేజ్ సిగ్నల్ మాగ్నిట్యూడ్, కరెంట్ మరియు వోల్టేజ్ విలువలను సూచించే ప్రాతినిధ్యానికి ఉత్తమ మార్గం. RMS విలువ మొత్తం తక్షణ విలువల మధ్యస్థానికి సమానంగా లేదు. RMS వోల్టేజ్ మరియు పీక్ వోల్టేజ్ విలువకు నిష్పత్తి RMS కరెంట్ మరియు పీక్ కరెంట్ విలువకు సమానం.

మల్టీమీటర్ పరికరాలు చాలా ఉన్నాయి ammeter లేదా వోల్టమీటర్ ఖచ్చితమైన సైన్ తరంగాలను పరిగణనలోకి తీసుకుని RMS విలువను లెక్కిస్తుంది. నాన్-సైన్ వేవ్ యొక్క RMS విలువను కొలవడానికి, “ఖచ్చితమైన మల్టీమీటర్” అవసరం. సైన్ వేవ్ కోసం RMS విధానం ద్వారా కనుగొనబడిన విలువ DC వేవ్ కోసం ఇదే విధమైన తాపన ప్రభావాన్ని అందిస్తుంది.

ఉదాహరణకు, నేను^{రెండు}R = I._{ఆర్‌ఎంఎస్}^{రెండు}R. ఎసి వోల్టేజీలు మరియు ప్రవాహాల విషయంలో, వాటిని ఇతరులుగా పరిగణించకపోతే వాటిని RMS విలువలుగా పరిగణించాలి. కాబట్టి, 10 ఆంప్స్ యొక్క ఎసి 10 ఆంప్స్ యొక్క డిసి మరియు గరిష్ట విలువ సుమారు 14.12 ఆంప్స్ వంటి తాపన ప్రభావాన్ని అందిస్తుంది.

అందువల్ల, ఇవన్నీ RMS వోల్టేజ్, దాని సమీకరణం, సైనూసోయిడల్ తరంగ రూపాలు, ఈ వోల్టేజ్ విలువలను లెక్కించడానికి ఉపయోగించే పద్ధతులు మరియు వివరణాత్మక RMS వోల్టేజ్ సిద్ధాంతం దాని యొక్క. అలాగే, పీక్ వోల్టేజ్, సగటు వోల్టేజ్ మరియు పీక్-టు-పీక్ వోల్టేజ్‌లు ఒక ద్వారా RMS వోల్టేజ్‌గా ఎలా మారుతాయో తెలుసుకోండి RMS కాలిక్యులేటర్ ?