ట్రూత్ టేబుల్‌తో హాఫ్ అడ్డెర్ మరియు ఫుల్ అడ్డెర్ యొక్క వివరణ

కాంబినేషన్ సర్క్యూట్లలో, ఎన్కోడర్, మల్టీప్లెక్సర్, డీకోడర్ & డి-మల్టీప్లెక్సర్ల రూపకల్పనకు వేర్వేరు లాజిక్ గేట్లు ఉపయోగించబడతాయి. ఈ సర్క్యూట్లలో ఈ సర్క్యూట్ యొక్క అవుట్పుట్ వంటి కొన్ని లక్షణాలు ప్రధానంగా ఇన్పుట్ టెర్మినల్స్ వద్ద ఎప్పుడైనా ఉన్న స్థాయిలపై ఆధారపడి ఉంటాయి. ఈ సర్క్యూట్లో మెమరీ లేదు. ఇన్పుట్ యొక్క మునుపటి స్థితి ఈ సర్క్యూట్ యొక్క ప్రస్తుత స్థితిపై ఎటువంటి ప్రభావాన్ని చూపదు. కాంబినేషన్ సర్క్యూట్ యొక్క ఇన్‌పుట్‌లు మరియు అవుట్‌పుట్‌లు ‘n’ లేదు. ఇన్పుట్ల & 'm' లేదు. ఉత్పాదనలు. కాంబినేషన్ సర్క్యూట్లలో కొన్ని సగం యాడెర్ మరియు ఫుల్ యాడర్, సబ్‌ట్రాక్టర్, ఎన్‌కోడర్, డీకోడర్, మల్టీప్లెక్సర్ మరియు డెముల్టిప్లెక్సర్. ఈ వ్యాసం సగం యాడర్ మరియు పూర్తి యాడర్ యొక్క అవలోకనాన్ని చర్చిస్తుంది మరియు ఇది సత్య పట్టికలతో పని చేస్తుంది.

Adder అంటే ఏమిటి?

ఒక యాడెర్ a డిజిటల్ లాజిక్ సర్క్యూట్ ఎలక్ట్రానిక్స్లో సంఖ్యల కలయిక కోసం విస్తృతంగా ఉపయోగించబడుతుంది. అనేక కంప్యూటర్లు మరియు ఇతర రకాల ప్రాసెసర్లలో, చిరునామాలు మరియు సంబంధిత కార్యకలాపాలను లెక్కించడానికి మరియు ALU లో టేబుల్ సూచికలను లెక్కించడానికి మరియు ప్రాసెసర్ల యొక్క ఇతర భాగాలలో కూడా వాడతారు. అదనపు -3 లేదా బైనరీ కోడెడ్ దశాంశ వంటి అనేక సంఖ్యా ప్రాతినిధ్యాల కోసం వీటిని నిర్మించవచ్చు. యాడర్స్ ప్రాథమికంగా రెండు రకాలుగా వర్గీకరించబడ్డాయి: హాఫ్ అడ్డెర్ మరియు ఫుల్ అడ్డెర్.

హాఫ్ అడ్డెర్ మరియు ఫుల్ అడ్డర్ సర్క్యూట్ అంటే ఏమిటి?

సగం యాడెర్ సర్క్యూట్ రెండు ఇన్పుట్లను కలిగి ఉంది: A మరియు B, ఇవి రెండు ఇన్పుట్ అంకెలను జోడిస్తాయి మరియు క్యారీ మరియు మొత్తాన్ని ఉత్పత్తి చేస్తాయి. పూర్తి యాడర్ సర్క్యూట్లో మూడు ఇన్‌పుట్‌లు ఉన్నాయి: A మరియు C, ఇవి మూడు ఇన్‌పుట్ సంఖ్యలను జోడిస్తాయి మరియు క్యారీ మరియు మొత్తాన్ని ఉత్పత్తి చేస్తాయి. ఈ వ్యాసం సగం యాడర్ యొక్క ఉద్దేశ్యం ఏమిటి అనే దాని గురించి వివరణాత్మక సమాచారాన్ని ఇస్తుంది మరియు పట్టిక రూపాల్లో మరియు సర్క్యూట్ రేఖాచిత్రాలలో కూడా పూర్తి యాడర్. యాడర్స్ యొక్క ప్రధాన మరియు కీలకమైన ఉద్దేశ్యం అదనంగా ఉందని ఇప్పటికే ప్రస్తావించబడింది. క్రింద వివరంగా ఉన్నాయి సగం యాడర్ మరియు పూర్తి యాడర్ సిద్ధాంతం.

బేసిక్ హాఫ్ అడ్డెర్ మరియు ఫుల్ అడ్డెర్

హాఫ్ అడ్డెర్

కాబట్టి, సగం యాడెర్ యొక్క దృష్టాంతానికి వస్తే, ఇది రెండు బైనరీ అంకెలను జతచేస్తుంది, ఇక్కడ ఇన్పుట్ బిట్లను ఆజెండ్ మరియు యాడెండ్ అని పిలుస్తారు మరియు ఫలితం రెండు అవుట్‌పుట్‌లుగా ఉంటుంది, ఒకటి మొత్తం మరియు మరొకటి తీసుకువెళుతుంది. మొత్తం ఆపరేషన్ చేయడానికి, రెండు ఇన్పుట్లకు XOR వర్తించబడుతుంది మరియు క్యారీ ఉత్పత్తి చేయడానికి రెండు ఇన్పుట్లకు AND గేట్ వర్తించబడుతుంది.

HA ఫంక్షనల్ రేఖాచిత్రం

పూర్తి యాడర్ సర్క్యూట్లో, ఇది 3 వన్-బిట్ సంఖ్యలను జతచేస్తుంది, ఇక్కడ మూడు బిట్లలో రెండింటిని ఒపెరాండ్స్ అని పిలుస్తారు మరియు మరొకటి బిట్ క్యారీ అని పిలుస్తారు. ఉత్పత్తి చేయబడిన అవుట్పుట్ 2-బిట్ అవుట్పుట్ మరియు వీటిని సూచించవచ్చు అవుట్పుట్ క్యారీ మరియు మొత్తం.

సగం యాడర్‌ని ఉపయోగించడం ద్వారా, మీరు లాజిక్ గేట్ల సహాయంతో సరళమైన అదనంగా రూపొందించవచ్చు.

రెండు సింగిల్ బిట్‌లను జోడించే ఉదాహరణ చూద్దాం.

2-బిట్ సగం యాడర్ సత్య పట్టిక క్రింద ఉంది:

హాఫ్ అడ్డర్ ట్రూత్ టేబుల్

0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10

ఇవి సింగిల్-బిట్ కలయికలు. 1 + 1 యొక్క ఫలితం 10, మొత్తం ఫలితం 2-బిట్ అవుట్‌పుట్‌గా తిరిగి వ్రాయబడాలి. అందువలన, సమీకరణాలను ఇలా వ్రాయవచ్చు

0 + 0 = 00
0 + 1 = 01
1 + 0 = 01
1 + 1 = 10

‘1’లో‘ 1 ’అవుట్‌పుట్ క్యారీ-అవుట్. ‘SUM’ సాధారణ ఉత్పత్తి మరియు ‘CARRY’ క్యారీ-అవుట్.

అవుట్పుట్ ‘SUM’ కోసం XOR గేట్ మరియు ‘క్యారీ’ కోసం AND AND గేట్ సహాయంతో 1-బిట్ యాడర్‌ను సులభంగా అమలు చేయవచ్చని ఇప్పుడు స్పష్టమైంది.

ఉదాహరణకు, మేము రెండు 8-బిట్ బైట్‌లను కలిపి జోడించాల్సిన అవసరం వచ్చినప్పుడు, పూర్తి-యాడర్ లాజిక్ సర్క్యూట్‌ను ఉపయోగించడం ద్వారా దీన్ని అమలు చేయవచ్చు. మీరు ఒక బైనరీ అంకెల పరిమాణాలను జోడించాలనుకున్నప్పుడు సగం-యాడెర్ ఉపయోగపడుతుంది.

రెండు-బైనరీ అంకెల యాడర్‌లను అభివృద్ధి చేయడానికి ఒక మార్గం సత్య పట్టికను తయారు చేసి దానిని తగ్గించడం. మీరు మూడు బైనరీ అంకెల యాడర్‌ను చేయాలనుకున్నప్పుడు, సగం యాడర్ అదనంగా ఆపరేషన్ రెండుసార్లు జరుగుతుంది. ఇదే విధంగా, మీరు నాలుగు-అంకెల యాడర్‌ని చేయాలని నిర్ణయించుకున్నప్పుడు, ఆపరేషన్ మరోసారి జరుగుతుంది. ఈ సిద్ధాంతంతో, అమలు చాలా సులభం అని స్పష్టమైంది, కాని అభివృద్ధి అనేది సమయం తీసుకునే ప్రక్రియ.

సరళమైన వ్యక్తీకరణ ప్రత్యేకమైన OR ఫంక్షన్‌ను ఉపయోగిస్తుంది:

మొత్తం = A XOR B.

తీసుకువెళ్ళండి = A మరియు B.

HA లాజికల్ రేఖాచిత్రం

మరియు ప్రాథమిక AND, OR, మరియు NOT పరంగా సమానమైన వ్యక్తీకరణ:

SUM = A.B + A.B ’

హాఫ్ అడ్డెర్ కోసం VHDL కోడ్

ఎంటిటీ హ

పోర్ట్ (a: STD_LOGIC లో
b: STD_LOGIC లో
షా: STD_LOGIC అవుట్
చా: STD_LOGIC అవుట్)
ముగింపు హ

ఆర్కిటెక్చర్ పై సర్క్యూట్ యొక్క ప్రవర్తన

ప్రారంభం
షా<= a xor b
లేదు<= a and b
బిహేవియరల్

హాఫ్ అడ్డెర్ ఐసి నంబర్

సగం యాడర్ యొక్క అమలును 74HCxx సిరీస్ వంటి హై-స్పీడ్ CMOS డిజిటల్ లాజిక్ ఇంటిగ్రేటెడ్ సర్క్యూట్ల ద్వారా చేయవచ్చు, ఇందులో SN74HC08 (7408) & SN74HC86 (7486) ఉన్నాయి.

హాఫ్ అడ్డర్ పరిమితులు

హాఫ్ యాడర్స్ వంటి ఈ బైనరీ యాడర్‌లను పిలవడానికి ప్రధాన కారణం ఏమిటంటే, మునుపటి బిట్‌ను ఉపయోగించి క్యారీ బిట్‌ను చేర్చడానికి పరిధి లేదు. కాబట్టి, ఇది ఒకప్పుడు బైనరీ యాడెర్ లాగా ఉపయోగించబడే HA ల యొక్క ప్రధాన పరిమితి, ప్రత్యేకించి నిజ-సమయ పరిస్థితులలో అనేక బిట్లను జోడించడం. కాబట్టి పూర్తి యాడర్‌లను ఉపయోగించడం ద్వారా ఈ పరిమితిని అధిగమించవచ్చు.

పూర్తి అడ్డెర్

సగం జోడింపుతో పోల్చినప్పుడు ఈ యాడర్ అమలు చేయడం కష్టం.

పూర్తి యాడర్ ఫంక్షనల్ రేఖాచిత్రం

సగం-యాడర్‌కు మరియు పూర్తి-యాడర్‌కు మధ్య ఉన్న వ్యత్యాసం ఏమిటంటే, పూర్తి-యాడర్‌కు మూడు ఇన్‌పుట్‌లు మరియు రెండు అవుట్‌పుట్‌లు ఉన్నాయి, అయితే సగం యాడర్‌కు రెండు ఇన్‌పుట్‌లు మరియు రెండు అవుట్‌పుట్‌లు మాత్రమే ఉన్నాయి. మొదటి రెండు ఇన్‌పుట్‌లు A మరియు B మరియు మూడవ ఇన్‌పుట్ C-IN వలె ఇన్‌పుట్ క్యారీ. పూర్తి-యాడర్ లాజిక్ రూపకల్పన చేయబడినప్పుడు, మీరు వాటిలో ఎనిమిదింటిని కలిపి బైట్-వైడ్ యాడర్‌ను సృష్టించండి మరియు ఒక యాడర్ నుండి మరొకదానికి క్యారీ బిట్‌ను క్యాస్కేడ్ చేయండి.

FA ట్రూత్ టేబుల్

అవుట్పుట్ క్యారీ C-OUT గా నియమించబడుతుంది మరియు సాధారణ అవుట్పుట్ S గా సూచించబడుతుంది, ఇది ‘SUM’.

పై వాటితో పూర్తి యాడర్ ట్రూత్-టేబుల్ , పూర్తి యాడర్ సర్క్యూట్ అమలును సులభంగా అర్థం చేసుకోవచ్చు. SUM ‘S’ రెండు దశల్లో ఉత్పత్తి అవుతుంది:

1. అందించిన ఇన్‌పుట్‌లను ‘A’ మరియు ‘B’ XORing చేయడం ద్వారా
2. A XOR B యొక్క ఫలితం C-IN తో XORed అవుతుంది

ఇది SUM ను ఉత్పత్తి చేస్తుంది మరియు మూడు ఇన్పుట్లలో రెండు అధికంగా ఉన్నప్పుడు మాత్రమే C-OUT నిజం, అప్పుడు C-OUT HIGH అవుతుంది. కాబట్టి, మేము రెండు సగం యాడర్ సర్క్యూట్ల సహాయంతో పూర్తి యాడర్ సర్క్యూట్‌ను అమలు చేయవచ్చు. ప్రారంభంలో, సగం యాడెర్ పాక్షిక మొత్తాన్ని ఉత్పత్తి చేయడానికి A మరియు B లను జోడించడానికి ఉపయోగించబడుతుంది మరియు తుది S అవుట్పుట్ పొందడానికి మొదటి సగం యాడర్ ఉత్పత్తి చేసే మొత్తానికి C-IN ను జోడించడానికి రెండవ సగం యాడర్ లాజిక్ ఉపయోగించవచ్చు.

సగం యాడర్ లాజిక్ ఏదైనా క్యారీని ఉత్పత్తి చేస్తే, అవుట్పుట్ క్యారీ ఉంటుంది. కాబట్టి, C-OUT సగం-యాడర్ క్యారీ అవుట్‌పుట్‌ల యొక్క OR ఫంక్షన్ అవుతుంది. క్రింద చూపిన పూర్తి యాడర్ సర్క్యూట్ అమలును పరిశీలించండి.

పూర్తి అడ్డర్ లాజికల్ రేఖాచిత్రం

పైన పేర్కొన్న పూర్తి యాడర్ లాజిక్‌తో పెద్ద లాజిక్ రేఖాచిత్రాల అమలు సాధ్యమవుతుంది, ఆపరేషన్‌ను సూచించడానికి సరళమైన చిహ్నం ఎక్కువగా ఉపయోగించబడుతుంది. ఒక బిట్ పూర్తి యాడర్ యొక్క సరళమైన స్కీమాటిక్ ప్రాతినిధ్యం క్రింద ఇవ్వబడింది.

ఈ రకమైన చిహ్నంతో, మేము రెండు బిట్లను ఒకదానితో ఒకటి జోడించవచ్చు, తరువాతి దిగువ క్రమం నుండి తీసుకువెళ్ళవచ్చు మరియు తదుపరి అధిక శ్రేణికి తీసుకువెళ్ళవచ్చు. కంప్యూటర్‌లో, మల్టీ-బిట్ ఆపరేషన్ కోసం, ప్రతి బిట్‌ను పూర్తి యాడర్ ద్వారా సూచించాలి మరియు ఒకేసారి జోడించాలి. అందువల్ల, రెండు 8-బిట్ సంఖ్యలను జోడించడానికి, మీకు 8 పూర్తి యాడర్లు అవసరం, ఇవి 4-బిట్ బ్లాకులలో రెండు క్యాస్కేడ్ చేయడం ద్వారా ఏర్పడతాయి.

K- మ్యాప్ ఉపయోగించి హాఫ్ అడ్డెర్ మరియు ఫుల్ అడ్డెర్

సగం యాడర్‌కు మొత్తం మరియు క్యారీ అవుట్‌పుట్‌లను కూడా కర్నాగ్ మ్యాప్ (కె-మ్యాప్) పద్ధతిలో పొందవచ్చు. ది సగం యాడర్ మరియు పూర్తి యాడర్ బూలియన్ వ్యక్తీకరణ K- మ్యాప్ ద్వారా పొందవచ్చు. కాబట్టి, ఈ యాడర్‌ల కోసం కె-మ్యాప్ క్రింద చర్చించబడింది.

సగం యాడర్ K- మ్యాప్

HA K- మ్యాప్

పూర్తి యాడర్ K- మ్యాప్

FA K- మ్యాప్

SUM మరియు క్యారీ యొక్క తార్కిక వ్యక్తీకరణ

పట్టికలో పేర్కొన్న ఇన్పుట్ల ఆధారంగా మొత్తం (ఎస్) యొక్క తార్కిక వ్యక్తీకరణను నిర్ణయించవచ్చు.

= A’B’Cin + A ’B CCin’ + A B’Cin ’+ AB Cin
= సిన్ (A’B ’+ AB) + సిన్’ (A’B + A B ’)
= సిన్ EX-OR (A EX-OR B)
= (1,2,4,7)

పట్టికలో పేర్కొన్న ఇన్పుట్ల ఆధారంగా క్యారీ (కౌట్) యొక్క తార్కిక వ్యక్తీకరణను నిర్ణయించవచ్చు.

= A’B Cin + AB’Cin + AB Cin ’+ ABCin
= AB + BCin + ACin
= (3, 5, 6, 7)

పైన పేర్కొన్న సత్య పట్టికలతో, ఫలితాలను పొందవచ్చు మరియు విధానం:

కాంబినేషన్ సర్క్యూట్ సర్క్యూట్లోని వివిధ గేట్లను మిళితం చేస్తుంది, ఇక్కడ అవి ఎన్కోడర్, డీకోడర్, మల్టీప్లెక్సర్ మరియు డెముల్టిప్లెక్సర్ . కాంబినేషన్ సర్క్యూట్ల లక్షణాలు ఈ క్రింది విధంగా ఉన్నాయి.

• ఏ సమయంలోనైనా అవుట్పుట్ ఇన్పుట్ టెర్మినల్స్ వద్ద ఉన్న స్థాయిలపై మాత్రమే ఆధారపడి ఉంటుంది.
• ఇది ఏ మెమరీని ఉపయోగించదు. మునుపటి ఇన్పుట్ స్థితి సర్క్యూట్ యొక్క ప్రస్తుత స్థితిపై ఎటువంటి ప్రభావాన్ని చూపదు.
• ఇది ఎన్ని ఇన్పుట్లను మరియు m అవుట్పుట్లను కలిగి ఉంటుంది.

VHDL కోడింగ్

పూర్తి యాడర్ కోసం VHDL కోడింగ్ కింది వాటిని చేర్చండి.

ఎంటిటీ ఫుల్_అడ్

పోర్ట్ (a: STD_LOGIC లో
b: STD_LOGIC లో
cin: STD_LOGIC లో
మొత్తం: STD_LOGIC అవుట్
cout: STD_LOGIC అవుట్)
ముగింపు పూర్తి_అడ్

ఆర్కిటెక్చర్ పూర్తి_అడ్ యొక్క ప్రవర్తన

భాగం హ
పోర్ట్ (a: STD_LOGIC లో
b: STD_LOGIC లో
షా: STD_LOGIC అవుట్
చా: STD_LOGIC అవుట్)
ముగింపు భాగం
సిగ్నల్ s_s, c1, c2: STD_LOGIC
ప్రారంభం
HA1: హ పోర్ట్ మ్యాప్ (a, b, s_s, c1)
HA2: హ పోర్ట్ మ్యాప్ (s_s, cin, sum, c2)
ఖరీదు<=c1 or c2
బిహేవియరల్

ది సగం యాడర్ మరియు పూర్తి యాడర్ మధ్య వ్యత్యాసం సగం యాడెర్ ఫలితాలను ఉత్పత్తి చేస్తుంది మరియు పూర్తి యాడర్ కొన్ని ఇతర ఫలితాలను ఇవ్వడానికి సగం యాడర్‌ను ఉపయోగిస్తుంది. అదేవిధంగా, పూర్తి-యాడర్ రెండు హాఫ్-యాడర్‌లను కలిగి ఉండగా, అంకగణిత సర్క్యూట్‌లను సృష్టించడానికి మనం ఉపయోగించే అసలు బ్లాక్ ఫుల్-యాడర్.

లుక్‌హెడ్ యాడర్‌లను తీసుకెళ్లండి

అలల క్యారీ యాడర్ సర్క్యూట్ల భావనలో, అదనంగా అవసరమైన బిట్స్ వెంటనే అందుబాటులో ఉంటాయి. ప్రతి యాడర్ విభాగం మునుపటి యాడర్ బ్లాక్ నుండి క్యారీ రాక కోసం దాని సమయాన్ని కలిగి ఉండాలి. ఈ కారణంగా, సర్క్యూట్‌లోని ప్రతి విభాగం ఇన్‌పుట్ రాక కోసం వేచి ఉన్నందున SUM మరియు CARRY ని ఉత్పత్తి చేయడానికి ఎక్కువ సమయం పడుతుంది.

ఉదాహరణకు, n వ బ్లాక్ కోసం అవుట్పుట్ బట్వాడా చేయడానికి, దీనికి (n-1) వ బ్లాక్ నుండి ఇన్పుట్ రావాలి. మరియు ఈ ఆలస్యాన్ని తదనుగుణంగా ప్రచారం ఆలస్యం అంటారు.

అలల ఆలస్యాన్ని అధిగమించడానికి, క్యారీ-లుక్‌హెడ్ యాడర్ ప్రవేశపెట్టబడింది. ఇక్కడ, సంక్లిష్టమైన హార్డ్‌వేర్‌ను ఉపయోగించడం ద్వారా, ప్రచారం ఆలస్యాన్ని తగ్గించవచ్చు. దిగువ రేఖాచిత్రం పూర్తి యాడర్‌లను ఉపయోగించి క్యారీ-లుక్‌హెడ్ యాడర్‌ను చూపుతుంది.

పూర్తి అడ్డర్ ఉపయోగించి లుక్‌హెడ్‌ను తీసుకెళ్లండి

సత్య పట్టిక మరియు సంబంధిత అవుట్పుట్ సమీకరణాలు

క్యారీ ప్రచారం సమీకరణం Pi = Ai XOR Bi మరియు క్యారీ ఉత్పత్తి Gi = Ai * Bi. ఈ సమీకరణాలతో, మొత్తం మరియు క్యారీ సమీకరణాలను ఇలా సూచించవచ్చు

SUM = పై XOR Ci

Ci + 1 = Gi + Pi * Ci

ఇన్పుట్ క్యారీని పరిగణనలోకి తీసుకోకుండా ఇన్పుట్లను Ai మరియు Bi రెండూ 1 అయినప్పుడు మాత్రమే Gi తీసుకువెళుతుంది. పై నుండి Ci నుండి Ci + 1 వరకు క్యారీ ప్రచారానికి సంబంధించినది.

హాఫ్ అడ్డెర్ మరియు ఫుల్ అడ్డర్ మధ్య వ్యత్యాసం

ది సగం యాడర్ మరియు పూర్తి యాడర్ టేబుల్ మధ్య వ్యత్యాసం క్రింద చూపబడింది.

ది సగం యాడెర్ మరియు పూర్తి యాడర్ మధ్య కీ తేడాలు క్రింద చర్చించబడ్డాయి.

• హాఫ్ యాడెర్ రెండు బైనరీ ఇన్పుట్లను జోడించడం ద్వారా మొత్తం & క్యారీని ఉత్పత్తి చేస్తుంది, అయితే పూర్తి యాడర్ మూడు బైనరీ ఇన్పుట్లను జోడించడం ద్వారా మొత్తాన్ని & తీసుకువెళ్ళడానికి ఉపయోగించబడుతుంది. సగం యాడర్ మరియు పూర్తి యాడర్ హార్డ్‌వేర్ ఆర్కిటెక్చర్ రెండూ ఒకేలా ఉండవు.
• HA & FA ని వేరుచేసే ప్రధాన లక్షణం ఏమిటంటే, HA లో చివరి అదనంగా దాని ఇన్పుట్ లాగా తీసుకువెళ్ళడానికి అలాంటి ఒప్పందం లేదు. కానీ, చివరి అదనంగా తీసుకువెళ్ళే బిట్‌ను పరిగణనలోకి తీసుకోవడానికి సిన్ వంటి నిర్దిష్ట ఇన్‌పుట్ కాలమ్‌ను FA కనుగొంటుంది.
• రెండు యాడర్లు దాని నిర్మాణం కోసం సర్క్యూట్లో ఉపయోగించిన భాగాల ఆధారంగా తేడాను చూపుతాయి. సగం యాడర్లు (HA’s) AND & EX-OR వంటి రెండు లాజిక్ గేట్ల కలయికతో రూపొందించబడ్డాయి, అయితే FA మూడు AND, రెండు XOR & ఒక OR గేట్ల కలయికతో రూపొందించబడింది.
• సాధారణంగా, HA యొక్క 1-బిట్ యొక్క 2-రెండు ఇన్పుట్లలో పనిచేస్తాయి, అయితే FA లు 1-బిట్ యొక్క మూడు ఇన్పుట్లలో పనిచేస్తాయి. అదనంగా అంచనా వేయడానికి వేర్వేరు ఎలక్ట్రానిక్ పరికరాల్లో హాఫ్ యాడర్ ఉపయోగించబడుతుంది, అయితే పూర్తి యాడర్‌ను డిజిటల్ ప్రాసెసర్‌లలో ఎక్కువ కాలం పాటు ఉపయోగించడం కోసం ఉపయోగిస్తారు.
• ఈ రెండు యాడర్‌లలోని సారూప్యతలు ఏమిటంటే, HA & FA రెండూ కాంబినేషన్ డిజిటల్ సర్క్యూట్‌లు కాబట్టి, అవి సీక్వెన్షియల్ సర్క్యూట్‌ల వంటి మెమరీ ఎలిమెంట్‌ను ఉపయోగించవు. బైనరీ సంఖ్యను అదనంగా అందించడానికి అంకగణిత ఆపరేషన్ కోసం ఈ సర్క్యూట్లు అవసరం.

హాఫ్ యాడర్స్ ఉపయోగించి పూర్తి అడ్డర్ అమలు

తార్కికంగా అనుసంధానించబడిన రెండు సగం యాడర్ల ద్వారా FA యొక్క అమలు చేయవచ్చు. దీని యొక్క బ్లాక్ రేఖాచిత్రం క్రింద చూపబడుతుంది, ఇది రెండు సగం యాడర్లను ఉపయోగించి FA యొక్క కనెక్షన్‌ను తెలియజేస్తుంది.
మునుపటి లెక్కల నుండి మొత్తం మరియు క్యారీ సమీకరణాలు

+ ABCin లో S = A ‘B’ Cin + A ’BC’

కౌట్ = AB + ACin + BCin

మొత్తం సమీకరణాన్ని ఇలా వ్రాయవచ్చు.

Cin (A’B ‘+ AB) + C‘ in (A‘B + A B ’)

కాబట్టి, మొత్తం = సిన్ EX-OR (A EX-OR B)

సిన్ (A EX-OR B) + C’in (A EX-OR B)

= సిన్ EX-OR (A EX-OR B)

కౌట్ కింది విధంగా వ్రాయవచ్చు.

COUT = AB + ACin + BCin.

న్యాయస్థానం = AB + + నిరాశ BCin (A + A)

= ABCin + AB + ACin + A ’B Cin

= AB (1 + Cin) + ACin + A ’B Cin

= A B + ACin + A ’B Cin

= AB + ACin (B + B ’) + A’ B Cin

= ABCin + AB + A’B Cin + A ’B Cin

= AB (Cin + 1) + A B Cin + A ’B Cin

= AB + AB ’Cin + A’ B Cin

= AB + సిన్ (AB ’+ A’B)

కాబట్టి, COUT = AB + Cin (A EX-OR B)

పై రెండు మొత్తాలు & క్యారీ సమీకరణాలను బట్టి, FA సర్క్యూట్‌ను రెండు HA లు & OR గేట్ సహాయంతో అమలు చేయవచ్చు. రెండు సగం యాడర్లతో పూర్తి యాడర్ యొక్క సర్క్యూట్ రేఖాచిత్రం పైన వివరించబడింది.

రెండు హాఫ్ యాడర్‌లను ఉపయోగించి పూర్తి అడ్డర్

NAND గేట్లను ఉపయోగించడంతో పూర్తి అడ్డర్ డిజైన్

NAND గేట్ అనేది ఒక రకమైన యూనివర్సల్ గేట్, ఇది ఎలాంటి లాజిక్ డిజైన్‌ను అమలు చేయడానికి ఉపయోగించబడుతుంది. NAND గేట్స్ రేఖాచిత్రంతో FA సర్క్యూట్ క్రింద చూపబడింది.

NAND గేట్స్ ఉపయోగించి FA

FA అనేది ఒక సులభమైన బిట్ యాడర్ మరియు మేము n- బిట్ యొక్క అదనంగా అమలు చేయాలనుకుంటే, అప్పుడు n లేదు. ఒక-బిట్ FA లను క్యాస్కేడ్ కనెక్షన్ ఆకృతిలో ఉపయోగించాలి.

ప్రయోజనాలు

ది సగం యాడర్ మరియు పూర్తి యాడర్ యొక్క ప్రయోజనాలు కింది వాటిని చేర్చండి.

• సగం యాడర్ యొక్క ప్రధాన ఉద్దేశ్యం రెండు సింగిల్-బిట్ సంఖ్యలను జోడించడం
• పూర్తి సంకలనాలు మునుపటి అదనంగా వచ్చిన క్యారీ బిట్‌ను జోడించే సామర్థ్యాన్ని కలిగి ఉంటాయి
• పూర్తి యాడర్‌తో, యాడెర్, మల్టీప్లెక్సర్ మరియు మరెన్నో వంటి కీలకమైన సర్క్యూట్‌లను అమలు చేయవచ్చు
• పూర్తి యాడర్ సర్క్యూట్లు కనీస శక్తిని వినియోగిస్తాయి
• సగం యాడర్ కంటే పూర్తి యాడర్ యొక్క ప్రయోజనాలు ఏమిటంటే, సగం యాడర్ యొక్క లోపాన్ని అధిగమించడానికి పూర్తి యాడర్ ఉపయోగించబడుతుంది ఎందుకంటే సగం యాడెర్ ప్రధానంగా రెండు 1-బిట్ సంఖ్యలను జోడించడానికి ఉపయోగిస్తారు. హాఫ్ యాడర్స్ క్యారీ బిట్‌ను జోడించరు, కాబట్టి ఈ పూర్తి యాడర్‌ని అధిగమించడానికి ఉద్యోగం ఉంది. పూర్తి యాడర్‌లో, మూడు బిట్‌లను అదనంగా చేయవచ్చు మరియు రెండు అవుట్‌పుట్‌లను ఉత్పత్తి చేస్తుంది.
• యాడర్‌ల రూపకల్పన చాలా సులభం మరియు ఇది ఒక ప్రాథమిక బిల్డింగ్ బ్లాక్, తద్వారా ఒక-బిట్ అదనంగా సులభంగా అర్థం చేసుకోవచ్చు.
• ఈ యాడర్‌ను ఇన్వర్టర్‌ను జోడించడం ద్వారా సగం సబ్‌ట్రాక్టర్‌గా మార్చవచ్చు.
• పూర్తి యాడర్‌ని ఉపయోగించడం ద్వారా, అధిక అవుట్‌పుట్ పొందవచ్చు.
• అతి వేగం
• వోల్టేజ్ స్కేలింగ్ సరఫరా చేయడానికి చాలా బలంగా ఉంది

ప్రతికూలతలు

ది సగం యాడెర్ మరియు పూర్తి యాడర్ యొక్క ప్రతికూలతలు కింది వాటిని చేర్చండి.

• అదనంగా, మోసే ముందు సగం యాడెర్ ఉపయోగించబడదు, కాబట్టి మల్టీ-బిట్ యొక్క అదనంగా క్యాస్కేడింగ్ చేయడానికి ఇది వర్తించదు.
• ఈ లోపాన్ని అధిగమించడానికి, మూడు 1 బిట్‌ను జోడించడానికి FA అవసరం.
• RA (రిప్పల్ అడ్డెర్) వంటి గొలుసు రూపంలో FA ను ఉపయోగించిన తర్వాత, అవుట్పుట్ యొక్క డ్రైవ్ సామర్థ్యాన్ని తగ్గించవచ్చు.

అప్లికేషన్స్

సగం యాడర్ మరియు పూర్తి యాడర్ యొక్క అనువర్తనాలు ఈ క్రింది వాటిని కలిగి ఉంటాయి.

• బైనరీ బిట్స్ అదనంగా కంప్యూటర్‌లోని ALU ని ఉపయోగించి సగం యాడర్‌ ద్వారా చేయవచ్చు ఎందుకంటే ఇది యాడర్‌ని ఉపయోగిస్తుంది.
• పూర్తి యాడర్ సర్క్యూట్ రూపకల్పన కోసం హాఫ్ యాడర్ కలయికను ఉపయోగించవచ్చు.
• కాలిక్యులేటర్లలో మరియు చిరునామాలను అలాగే పట్టికలను కొలవడానికి హాఫ్ యాడర్‌లను ఉపయోగిస్తారు
• ఈ సర్క్యూట్లు డిజిటల్ సర్క్యూట్లలో వేర్వేరు అనువర్తనాలను నిర్వహించడానికి ఉపయోగించబడతాయి. భవిష్యత్తులో, ఇది డిజిటల్ ఎలక్ట్రానిక్స్లో కీలక పాత్ర పోషిస్తుంది.
• అలల క్యారీ అడ్డెర్ వంటి అనేక పెద్ద సర్క్యూట్లలో ఒక FA సర్క్యూట్ ఒక మూలకంగా ఉపయోగించబడుతుంది. ఈ యాడర్ ఏకకాలంలో బిట్ల సంఖ్యను జోడిస్తుంది.
• FA లను అంకగణిత లాజిక్ యూనిట్ (ALU) లో ఉపయోగిస్తారు
• GPU (గ్రాఫిక్స్ ప్రాసెసింగ్ యూనిట్) వంటి గ్రాఫిక్స్-సంబంధిత అనువర్తనాలలో FA లు ఉపయోగించబడతాయి.
• క్యారీఅవుట్ గుణకారం అమలు చేయడానికి గుణకార సర్క్యూట్లో వీటిని ఉపయోగిస్తారు.
• కంప్యూటర్‌లో, మెమరీ చిరునామాను రూపొందించడానికి మరియు తదుపరి సూచనల వైపు ప్రోగ్రామ్ కౌంటర్ పాయింట్‌ను రూపొందించడానికి, అంకగణిత లాజిక్ యూనిట్ పూర్తి యాడర్‌లను ఉపయోగించడం ద్వారా ఉపయోగించబడుతుంది.

ఈ విధంగా, రెండు బైనరీ సంఖ్యలను చేర్చినప్పుడల్లా అంకెలు మొదట కనీసం బిట్స్ జోడించబడతాయి. ఈ ప్రక్రియను సగం యాడర్ ద్వారా చేయవచ్చు ఎందుకంటే రెండు 1-బిట్ సంఖ్యలను జోడించడానికి అనుమతించే సరళమైన n / w. ఈ యాడెర్ యొక్క ఇన్‌పుట్‌లు బైనరీ అంకెలు అయితే అవుట్‌పుట్‌లు మొత్తం (ఎస్) & క్యారీ (సి).

అంకెలు సంఖ్య చేర్చబడినప్పుడల్లా, HA నెట్‌వర్క్ కనీస అంకెలను అనుసంధానించడానికి ఉపయోగించబడుతుంది, ఎందుకంటే HA మునుపటి తరగతి నుండి క్యారీ సంఖ్యను జోడించదు. పూర్తి డిజిటల్‌ను అన్ని డిజిటల్ అంకగణిత పరికరాల స్థావరంగా నిర్వచించవచ్చు. మూడు 1-అంకెల సంఖ్యలను జోడించడానికి ఇది ఉపయోగించబడుతుంది. ఈ యాడర్‌లో A, B మరియు Cin వంటి మూడు ఇన్‌పుట్‌లు ఉన్నాయి, అయితే అవుట్‌పుట్‌లు మొత్తం మరియు కౌట్.

సంబంధిత అంశాలు

ది సగం యాడర్ మరియు పూర్తి యాడర్‌కు సంబంధించిన అంశాలు ఒకే ప్రయోజనానికి అంటుకోకండి. అవి చాలా అనువర్తనాలలో విస్తృతమైన వాడకాన్ని కలిగి ఉన్నాయి మరియు వాటికి సంబంధించిన కొన్ని ప్రస్తావించబడ్డాయి:

• హాఫ్ యాడెర్ మరియు ఫుల్ యాడర్ ఐసి నంబర్
• 8-బిట్ యాడర్ అభివృద్ధి
• సగం యాడర్ జాగ్రత్తలు ఏమిటి?
• అలల క్యారీ అడ్డెర్ యొక్క జావా అప్లెట్

కాబట్టి, ఇదంతా సగం యాడర్ మరియు పూర్తి యాడర్ సిద్ధాంతం ట్రూత్ టేబుల్స్ మరియు లాజిక్ రేఖాచిత్రాలతో పాటు, సగం యాడర్ సర్క్యూట్ ఉపయోగించి పూర్తి యాడర్ యొక్క రూపకల్పన కూడా చూపబడుతుంది. చాలా సగం యాడెర్ మరియు పూర్తి యాడర్ పిడిఎఫ్ ఈ భావనల యొక్క ఆధునిక సమాచారాన్ని అందించడానికి పత్రాలు అందుబాటులో ఉన్నాయి. ఇంకా తెలుసుకోవడం చాలా ముఖ్యం 4-బిట్ పూర్తి యాడర్ ఎలా అమలు చేయబడుతుంది ?