తక్కువ పాస్ ఫిల్టర్: Op-Amp & Applications ఉపయోగించి LPF

తక్కువ పాస్ ఫిల్టర్: Op-Amp & Applications ఉపయోగించి LPF

సిగ్నల్ యొక్క అన్ని అవాంఛిత పౌన encies పున్యాలను పున hap రూపకల్పన చేయడానికి, సవరించడానికి మరియు తిరస్కరించడానికి ఉపయోగించే ఒక రకమైన సర్క్యూట్ కనుక ఫిల్టర్‌ను నిర్వచించవచ్చు. ఆదర్శవంతమైన RC ఫిల్టర్ ఫ్రీక్వెన్సీని బట్టి ఇన్పుట్ సిగ్నల్స్ (సైనూసోయిడల్) ను విభజించి అనుమతిస్తుంది. సాధారణంగా, తక్కువ పౌన frequency పున్యంలో (<100 kHz) applications, passive ఫిల్టర్లు రెసిస్టర్ మరియు కెపాసిటర్ భాగాలను ఉపయోగించి నిర్మించబడతాయి. కనుక దీనిని అ నిష్క్రియాత్మక RC ఫిల్టర్ . అదేవిధంగా, హై-ఫ్రీక్వెన్సీ (> 100 kHz) సిగ్నల్స్ కోసం నిష్క్రియాత్మక ఫిల్టర్లను రెసిస్టర్-ఇండక్టర్-కెపాసిటర్ భాగాలతో రూపొందించవచ్చు. కాబట్టి ఈ సర్క్యూట్‌లకు నిష్క్రియాత్మకంగా పేరు పెట్టారు RLC సర్క్యూట్లు . ఈ ఫిల్టర్లను సిగ్నల్ యొక్క ఫ్రీక్వెన్సీ పరిధి ఆధారంగా పిలుస్తారు. సాధారణంగా మూడు వడపోత నమూనాలు ఉపయోగించబడతాయి తక్కువ పాస్ ఫిల్టర్, అధిక పాస్ ఫిల్టర్ , మరియు బ్యాండ్‌పాస్ ఫిల్టర్ . ఈ వ్యాసం తక్కువ పాస్ ఫిల్టర్ యొక్క అవలోకనాన్ని చర్చిస్తుంది.



తక్కువ పాస్ ఫిల్టర్ అంటే ఏమిటి?

ది తక్కువ పాస్ ఫిల్టర్ యొక్క నిర్వచనం లేదా LPF అనేది తక్కువ ఫ్రీక్వెన్సీతో సిగ్నల్స్ పాస్ చేయడానికి మరియు ఇష్టపడే కట్-ఆఫ్ ఫ్రీక్వెన్సీ కంటే అధిక ఫ్రీక్వెన్సీతో అటెన్యూట్ చేయడానికి ఉపయోగించే ఒక రకమైన ఫిల్టర్. ది తక్కువ పాస్ ఫిల్టర్ ఫ్రీక్వెన్సీ ప్రతిస్పందన ప్రధానంగా ఆధారపడి ఉంటుంది తక్కువ పాస్ ఫిల్టర్ డిజైన్ . ఈ ఫిల్టర్లు అనేక రూపాల్లో ఉన్నాయి మరియు సిగ్నల్ యొక్క సున్నితమైన రకాన్ని ఇస్తాయి. డిజైనర్లు తరచూ ఈ ఫిల్టర్‌ను ఇంపెడెన్స్ మరియు ఐక్యత బ్యాండ్‌విడ్త్‌తో ప్రోటోటైప్ ఫిల్టర్ లాగా ఉపయోగిస్తారు.


ఇష్టపడే ఇంపెడెన్స్ మరియు బ్యాండ్‌విడ్త్, & ఇష్టపడే బ్యాండ్ రకానికి మార్పులు చేయడం ద్వారా ఇష్టపడే ఫిల్టర్ నమూనా నుండి పొందబడుతుంది తక్కువ-పాస్ (LPF), హై-పాస్ (HPF) , బ్యాండ్-పాస్ (బిపిఎస్ఎఫ్) లేదా బ్యాండ్-స్టాప్ (బిఎస్ఎఫ్).





మొదటి ఆర్డర్ తక్కువ పాస్ ఫిల్టర్

ఫస్ట్-ఆర్డర్ LPF చిత్రంలో చూపబడింది. ఈ సర్క్యూట్ ఏమిటి? సాధారణ ఇంటిగ్రేటర్. LPF లకు ఇంటిగ్రేటర్ ప్రాథమిక బిల్డింగ్ బ్లాక్ అని గమనించండి.

మొదటి ఆర్డర్ తక్కువ పాస్ ఫిల్టర్

మొదటి ఆర్డర్ తక్కువ పాస్ ఫిల్టర్



.హించు Z1 = 1 / 𝑗⍵𝐶1

V1 = Vi * 𝑍1 / 𝑅1 + 𝑍1 = Vi (1 / 𝑗⍵𝐶1) / 𝑅1 + (1 / 𝑗⍵𝐶1)


= Vi 1 / 𝑗𝜔𝐶1𝑅1 + 1

= Vi 1 / 𝑠𝐶1𝑅1 + 1

ఇక్కడ s = j⍵

తక్కువ పాస్ ఫిల్టర్ బదిలీ ఫంక్షన్ ఉంది

1 / 𝑉𝑖 = 1 / 𝑠𝐶1𝑅1 + 1

అవుట్పుట్ ఫ్రీక్వెన్సీ వలె విలోమంగా తగ్గిస్తుంది (అటెన్యూట్ చేస్తుంది). ఫ్రీక్వెన్సీ డబుల్స్ అవుట్పుట్ సగం అయితే (ఫ్రీక్వెన్సీ యొక్క ప్రతి రెట్టింపుకు -6 డిబి లేకపోతే - ఎనిమిది కి 6 డిబి). ఇది మొదటి ఆర్డర్ యొక్క LPF మరియు రోల్-ఆఫ్ ఎనిమిది -6 dB వద్ద ఉంటుంది.

రెండవ ఆర్డర్ తక్కువ పాస్ ఫిల్టర్

ది రెండవ ఆర్డర్ తక్కువ పాస్ ఫిల్టర్ చిత్రంలో చూపబడింది.

రెండవ ఆర్డర్ తక్కువ పాస్ ఫిల్టర్

రెండవ ఆర్డర్ తక్కువ పాస్ ఫిల్టర్

.హించు Z1 = 1 / 𝑗⍵𝐶1

V1 = Vi 𝑍1 / 𝑅1 + 𝑍1

Vi * (1 / 𝑗⍵𝐶1) / 𝑅1 + (1 / 𝑗⍵𝐶1)

Vi 1 / 𝑗𝜔𝐶1𝑅1 + 1

= Vi 1 / 𝑠𝐶1𝑅1 + 1

ఇక్కడ s = j⍵

తక్కువ పాస్ ఫిల్టర్ బదిలీ ఫంక్షన్

1 / 𝑉𝑖 = 1 / 𝑠𝐶1𝑅1 + 1

.హించు Z2 = 1 / 𝑗⍵𝐶1

V1 = Vi 𝑍2 / 𝑅2 + 𝑍2

Vi * (1 / 𝑗⍵𝐶2) / 𝑅2 + (1 / 𝑗⍵𝐶2)

Vi 1 / 𝑗𝜔𝐶2𝑅2 + 1

= Vi 1 / 𝑠𝐶2𝑅2 + 1

Vi (1 / 𝑠𝐶1𝑅1 + 1) * (1 / 𝑠𝐶2𝑅2 + 1)

= 1 / (𝑠2𝑅1𝑅2𝐶1𝐶2 + 𝑠 (𝑅1𝐶1 + 𝑅2𝐶2) +1)

అందువల్ల బదిలీ ఫంక్షన్ రెండవ ఆర్డర్ సమీకరణం.

/ 𝑉𝑖 = 1 / (𝑠2𝑅1𝑅2𝐶1𝐶2 + 𝑠 (𝑅1𝐶1 + 𝑅2𝐶2) +1)

అవుట్పుట్ ఫ్రీక్వెన్సీ యొక్క చతురస్రంగా విలోమంగా తగ్గిస్తుంది (అటెన్యూట్ చేస్తుంది). ఫ్రీక్వెన్సీ రెట్టింపు అవుట్‌పుట్ isc1 / 4th. (- ఫ్రీక్వెన్సీ యొక్క ప్రతి రెట్టింపుకు 12 dB లేదా - ఎనిమిది అష్టపదికి 12 dB). ఇది రెండవ ఆర్డర్ యొక్క తక్కువ పాస్ ఫిల్టర్ మరియు రోల్ యొక్క ఎనిమిది -12 dB వద్ద ఉంటుంది.

ది తక్కువ పాస్ ఫిల్టర్ బోడ్ ప్లాట్ క్రింద చూపబడింది. సాధారణంగా, తక్కువ పాస్ ఫిల్టర్ యొక్క ఫ్రీక్వెన్సీ ప్రతిస్పందన బోడ్ ప్లాట్ సహాయంతో సూచించబడుతుంది, & ఈ ఫిల్టర్ దాని కట్-ఆఫ్ ఫ్రీక్వెన్సీతో పాటు ఫ్రీక్వెన్సీ రోల్ ఆఫ్ రేటుతో విభిన్నంగా ఉంటుంది

Op Amp ఉపయోగించి తక్కువ పాస్ ఫిల్టర్

ఆప్-ఆంప్స్ లేదా కార్యాచరణ యాంప్లిఫైయర్లు ప్రేరకాలను ఉపయోగించకుండా చాలా సమర్థవంతమైన తక్కువ పాస్ ఫిల్టర్లను సరఫరా చేయండి. ఆప్-ఆంప్ యొక్క ఫీడ్‌బ్యాక్ లూప్‌ను ఫిల్టర్ యొక్క ప్రాథమిక అంశాలతో చేర్చవచ్చు, కాబట్టి ప్రేరకాలు మినహా అవసరమైన భాగాలను ఉపయోగించడం ద్వారా అధిక-పనితీరు గల ఎల్‌పిఎఫ్‌లు సులభంగా ఏర్పడతాయి. ది op-amp యొక్క అనువర్తనాలు యొక్క వివిధ ప్రాంతాలలో LPF లు ఉపయోగించబడతాయి విద్యుత్ సరఫరాలు యొక్క అవుట్‌పుట్‌లకు DAC (డిజిటల్ నుండి అనలాగ్ కన్వర్టర్లు) అలియాస్ సిగ్నల్స్ మరియు ఇతర అనువర్తనాలను తొలగించడానికి.

Op-Amp ఉపయోగించి ఫస్ట్ ఆర్డర్ యాక్టివ్ LPF సర్క్యూట్

ది సర్క్యూట్ రేఖాచిత్రం ఒకే ధ్రువం లేదా మొదటి క్రమం క్రియాశీల తక్కువ పాస్ ఫిల్టర్ క్రింద చూపబడింది. యొక్క సర్క్యూట్ op-amp ఉపయోగించి తక్కువ పాస్ ఫిల్టర్ ఉపయోగాలు ఒక కెపాసిటర్ చూడు నిరోధకం అంతటా. చూడు స్థాయిని పెంచడానికి ఫ్రీక్వెన్సీ పెరిగినప్పుడు ఈ సర్క్యూట్ ప్రభావం చూపుతుంది, అప్పుడు కెపాసిటర్ యొక్క రియాక్టివ్ ఇంపెడెన్స్ పడిపోతుంది.

Op Amp ఉపయోగించి మొదటి ఆర్డర్ తక్కువ పాస్ ఫిల్టర్

Op Amp ఉపయోగించి మొదటి ఆర్డర్ తక్కువ పాస్ ఫిల్టర్

కెపాసిటర్ రియాక్టన్స్ రెసిస్టర్ యొక్క ప్రతిఘటనకు సమానంగా ఉండే ఫ్రీక్వెన్సీపై పనిచేయడం ద్వారా ఈ ఫిల్టర్ యొక్క గణన చేయవచ్చు. కింది సూత్రాన్ని ఉపయోగించి దీనిని పొందవచ్చు.

Xc = 1 / π f C.

ఇక్కడ ‘Xc’ ఓంలలోని కెపాసిటివ్ రియాక్టన్స్

‘Π’ ప్రామాణిక అక్షరం మరియు దీని విలువ 3.412

‘F’ అనేది ఫ్రీక్వెన్సీ (యూనిట్లు- Hz)

‘సి’ కెపాసిటెన్స్ (యూనిట్లు-ఫరాడ్స్)

కెపాసిటర్ యొక్క ప్రభావాన్ని తొలగించడం ద్వారా ఈ సర్క్యూట్ల యొక్క ఇన్-బ్యాండ్ లాభం సరళమైన మార్గంలో లెక్కించబడుతుంది.

ఈ రకమైన సర్క్యూట్లు అధిక పౌన encies పున్యాల వద్ద లాభం తగ్గింపుకు సహాయపడతాయి, అలాగే ప్రతి అష్టపదికి 6 dB యొక్క రోల్-ఆఫ్ కోసం అంతిమ వేగాన్ని అందిస్తుంది, అనగా ఫ్రీక్వెన్సీలో ప్రతి పునరావృతానికి o / p వోల్టేజ్ విభజిస్తుంది. కాబట్టి, ఈ రకమైన ఫిల్టర్‌కు మొదటి ఆర్డర్ లేదా సింగిల్ పోల్ తక్కువ పాస్ ఫిల్టర్ అని పేరు పెట్టారు.

Op-Amp ఉపయోగించి రెండవ ఆర్డర్ యాక్టివ్ LPF సర్క్యూట్

ఒక ఉపయోగించడం ద్వారా కార్యాచరణ యాంప్లిఫైయర్ , అసమాన లాభ స్థాయిలతో పాటు రోల్-ఆఫ్ మోడళ్లతో ఫిల్టర్లను విస్తృత పరిధిలో రూపొందించడం సాధ్యమవుతుంది. ఈ ఫిల్టర్ బ్యాండ్‌విడ్త్ ప్రతిస్పందనతో పాటు ఐక్యత లాభం అందిస్తుంది.

Op-Amp ఉపయోగించి రెండవ ఆర్డర్ యాక్టివ్ LPF సర్క్యూట్

Op-Amp ఉపయోగించి రెండవ ఆర్డర్ యాక్టివ్ LPF సర్క్యూట్

సర్క్యూట్ విలువల లెక్కలు ప్రతిస్పందన కోసం సరళమైనవి బటర్‌వర్త్ తక్కువ పాస్ ఫిల్టర్ & ఐక్యత లాభం. ఈ సర్క్యూట్లకు గణనీయమైన డంపింగ్ అవసరం & కెపాసిటర్ మరియు రెసిస్టర్ యొక్క నిష్పత్తి విలువలు దీనిని ముగించాయి.

R1 = R2

సి 1 = సి 2

f = 1 - √4 π R C2

విలువలను ఎన్నుకునేటప్పుడు, రెసిస్టర్ యొక్క విలువలు ఈ ప్రాంతంలో 10 కిలోల ఓం నుండి 100 కిలో-ఓంల వరకు పడిపోతాయని నిర్ధారించుకోండి. ఈ విభాగం యొక్క ఫ్రీక్వెన్సీ & బయటి విలువల ద్వారా సర్క్యూట్ యొక్క o / p ఇంపెడెన్స్ పెరుగుతుంది కాబట్టి ఇది విలువైనది.

తక్కువ పాస్ ఫిల్టర్ కాలిక్యులేటర్

ఒక RC కోసం తక్కువ పాస్ ఫిల్టర్ సర్క్యూట్ , ది తక్కువ పాస్ ఫిల్టర్ కాలిక్యులేటర్ క్రాస్ఓవర్ ఫ్రీక్వెన్సీని లెక్కిస్తుంది మరియు ప్లాట్లు చేస్తుంది తక్కువ పాస్ ఫిల్టర్ గ్రాఫ్ దీనిని బోడ్ ప్లాట్ అంటారు.

ఉదాహరణకి:

సర్క్యూట్లో రెసిస్టర్ మరియు కెపాసిటర్ యొక్క విలువలు మనకు తెలిస్తే కింది సూత్రాన్ని ఉపయోగించి తక్కువ పాస్ ఫిల్టర్ బదిలీ ఫంక్షన్‌ను లెక్కించవచ్చు.

Vout (లు) / విన్ (లు) + 1 / CR / s + 1 / CR

ఇచ్చిన రెసిస్టర్‌కు ఫ్రీక్వెన్సీ విలువను అలాగే కెపాసిటర్ విలువలను లెక్కించండి

fc = 1/2 πRC

LPF వేవ్‌ఫార్మ్

LPF వేవ్‌ఫార్మ్

తక్కువ పాస్ ఫిల్టర్ అనువర్తనాలు

తక్కువ పాస్ ఫిల్టర్ యొక్క అనువర్తనాలు ఈ క్రింది వాటిని కలిగి ఉంటాయి.

  • స్పీకర్‌లోని ఆడియో యొక్క పౌన encies పున్యాలను బ్యాండ్-పరిమిత వాయిస్ బ్యాండ్ సిగ్నల్‌గా మార్చడానికి టెలిఫోన్ వ్యవస్థల్లో తక్కువ పాస్ ఫిల్టర్‌లు ఉపయోగించబడతాయి.
  • ఈ ఫిల్టర్ ద్వారా సిగ్నల్ వెళుతున్నందున, సర్క్యూట్ నుండి ‘శబ్దం’ అని పిలువబడే హై-ఫ్రీక్వెన్సీ సిగ్నల్‌ను ఫిల్టర్ చేయడానికి LPF లు ఉపయోగించబడతాయి, అప్పుడు అధిక-ఫ్రీక్వెన్సీ సిగ్నల్ చాలావరకు తొలగించబడుతుంది మరియు స్పష్టమైన శబ్దం ఉత్పత్తి అవుతుంది.
  • తక్కువ పాస్ ఫిల్టర్ బొమ్మ లేదా చిత్రం సరి చేయడం చిత్రాన్ని మెరుగుపరచడానికి
  • కొన్నిసార్లు ఈ ఫిల్టర్లను ఆడియోలోని అనువర్తనాల కారణంగా ట్రెబుల్ కట్ లేదా హై కట్ అని పిలుస్తారు.
  • RC సర్క్యూట్లో తక్కువ పాస్ ఫిల్టర్ ఉపయోగించబడుతుంది, దీనిని అంటారు RC తక్కువ పాస్ ఫిల్టర్ .
  • LPF ను ఒక గా ఉపయోగిస్తారు ఇంటిగ్రేటర్ RC సర్క్యూట్ వంటిది
  • బహుళ-రేటు DSP లో, ఇంటర్‌పోలేటర్‌ను అమలు చేస్తున్నప్పుడు, LPF ను యాంటీ-ఇమేజింగ్ ఫిల్టర్‌గా ఉపయోగిస్తారు. అదేవిధంగా, డెసిమేటర్‌ను అమలు చేసేటప్పుడు ఈ ఫిల్టర్ యాంటీ అలియాసింగ్ ఫిల్టర్‌గా ఉపయోగించబడుతుంది.
  • బేస్బ్యాండ్ సిగ్నల్స్ యొక్క సమర్థవంతమైన ప్రతిస్పందన కోసం సూపర్ హెటెరోడైన్ వంటి రిసీవర్లలో తక్కువ పాస్ ఫిల్టర్లను ఉపయోగిస్తారు.
  • మానవ శరీరం నుండి వచ్చే వైద్య పరికరాల సంకేతాలలో తక్కువ పాస్ ఫిల్టర్ ఉపయోగించబడుతుంది, ఎలక్ట్రోడ్లను ఉపయోగించి పరీక్ష పౌన .పున్యంలో తక్కువగా ఉంటుంది. కాబట్టి కొన్ని అవాంఛిత పరిసర ధ్వనిని తొలగించడానికి ఈ సంకేతాలు LPF ద్వారా ప్రవహిస్తాయి.
  • ఈ ఫిల్టర్లను డ్యూటీ సైకిల్ వ్యాప్తి యొక్క మార్పిడిలో మరియు దశ లాక్ చేసిన లూప్‌లో దశల గుర్తింపులో ఉపయోగిస్తారు.
  • AM మాడ్యులేటెడ్ ఇంటర్మీడియట్ ఫ్రీక్వెన్సీ సిగ్నల్‌ను ఆడియో సిగ్నల్‌కు మార్చడానికి డయోడ్ డిటెక్టర్ కోసం AM రేడియోలో LPF ఉపయోగించబడుతుంది.

అందువలన, ఇదంతా a తక్కువ పాస్ ఫిల్టర్ . ఆప్-ఆంప్ ఆధారిత ఎల్‌పిఎఫ్ రూపకల్పన రూపకల్పనకు చాలా సులభం, అలాగే వివిధ రకాల ఫిల్టర్‌లను ఉపయోగించి మరింత క్లిష్టమైన నమూనాలు. మరిన్ని అనువర్తనాల కోసం, LPF అత్యుత్తమ పనితీరును అందిస్తుంది. ఇక్కడ మీ కోసం ఒక ప్రశ్న ఉంది, తక్కువ పాస్ ఫిల్టర్ యొక్క ప్రధాన విధి ఏమిటి?