అంకెలు, చిహ్నాలు మొదలైనవాటిని ఉపయోగించి సంఖ్యలను సూచించడానికి ఒక సంఖ్యా వ్యవస్థ గణిత సంజ్ఞామానాన్ని ఇస్తుంది… సంఖ్యలను సూచించడానికి హిందూ-అరబిక్ సంఖ్యా వ్యవస్థ ఈ రోజు ప్రపంచవ్యాప్తంగా విస్తృతంగా అంగీకరించబడింది. ఈ వ్యవస్థ భారతదేశంలో అభివృద్ధి చేయబడింది. ఈ సంఖ్యా వ్యవస్థను ప్రాథమికంగా బైనరీ నంబర్ సిస్టమ్, ఆక్టల్ నంబర్ సిస్టమ్, హెక్సాడెసిమల్ నంబర్ సిస్టమ్ మొదలైన అనేక స్థాన సంఖ్యల వ్యవస్థలుగా తయారు చేయడం కనుగొనబడింది. ఈ నంబరింగ్ వ్యవస్థలకు సొంత ప్రయోజనాలు మరియు అనువర్తనాలు ఉన్నాయి. బైనరీ సంఖ్య వ్యవస్థ డిజిటల్ ఎలక్ట్రానిక్స్లో విస్తృతంగా ఉపయోగించబడుతుంది. ఎలక్ట్రికల్ సర్క్యూట్ల పనిని బైనరీ సంఖ్యలను ఉపయోగించి వివరించవచ్చు. ఈ స్థాన వ్యవస్థల మధ్య సంబంధాన్ని తెలుసుకోవడం ఉపయోగపడుతుంది. ఈ వ్యాసంలో బైనరీ టు ఆక్టల్ మార్పిడులు వివరించబడ్డాయి.
బైనరీ నంబరింగ్ సిస్టమ్ అంటే ఏమిటి?
బైనరీ సంఖ్య వ్యవస్థను బేస్ -2 సంఖ్య వ్యవస్థ అని కూడా అంటారు. ఇది సంఖ్యలను సూచించడానికి రెండు చిహ్నాలను ఉపయోగిస్తుంది. అవి 0 మరియు 1. ఇవి హిందూ-అరబిక్ సంఖ్యల నుండి అభివృద్ధి చేయబడ్డాయి. ఇది స్థాన సంఖ్యల వ్యవస్థ. బైనరీ ప్రాతినిధ్యంలో ప్రతి అంకెను బిట్ అంటారు. నాలుగు బిట్ల కలయికను నిబుల్ అని పిలుస్తారు. ఎనిమిది బిట్స్ బైట్‌ను ఏర్పరుస్తాయి.
బైనరీ సంఖ్య వ్యవస్థ యొక్క ఉపయోగాలు
బైనరీ నంబర్స్ సిస్టమ్ డిజిటల్ కంప్యూటర్లలో చాలా ఉపయోగపడుతుంది. లాజిక్ గేట్లను ఉపయోగించి ఎలక్ట్రానిక్ సర్క్యూట్లను సులభంగా అమలు చేయడానికి ఇది సహాయపడుతుంది. కంప్యూటర్లు o మరియు 1 లను మాత్రమే అర్థం చేసుకోగలవు కాబట్టి, ఈ సంఖ్య వ్యవస్థ ఆన్ మరియు ఆఫ్ తర్కాన్ని ఉపయోగించి ఎలక్ట్రానిక్ సర్క్యూట్లను అమలు చేయడానికి ఉపయోగించబడుతుంది.
కంప్యూటర్ ప్రోగ్రామర్లు మరియు డెవలపర్లు ప్రోగ్రామింగ్ కోసం బైనరీ నంబరింగ్‌ను ఉపయోగిస్తారు. ఆధునిక కంప్యూటర్లలో, మొత్తం డేటా బైనరీ ప్రాతినిధ్య రూపంలో నిల్వ చేయబడుతుంది. డిజిటల్ కమ్యూనికేషన్ కోసం, డేటా బైనరీ బిట్స్ రూపంలో ప్రసారం చేయబడుతుంది. డిజిటల్ ఎలక్ట్రానిక్స్, సిడిలు, డిస్ప్లేలు మొదలైనవి డేటాను బైనరీ బిట్స్ రూపంలో ఉపయోగిస్తాయి.
ఆక్టల్ నంబరింగ్ సిస్టమ్ అంటే ఏమిటి?
ఇమాన్యుయేల్ స్వీడన్‌బోర్గ్ 1716 లో ఆక్టల్ నంబరింగ్‌ను కనుగొన్నాడు. ఆక్టల్ అనే పదాన్ని 1801 లో జేమ్స్ ఆండర్సన్ ఉపయోగించారు. దీనిని బేస్ -8 నంబరింగ్ సిస్టమ్ అని కూడా పిలుస్తారు. ఇది సంఖ్యలను సూచించడానికి 8 చిహ్నాలను ఉపయోగిస్తుంది. అవి 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. మూడు బైనరీ బిట్స్ అష్ట అంకెను ఏర్పరుస్తాయి.
ఆక్టల్ నంబరింగ్ సిస్టమ్ యొక్క ఉపయోగాలు
అష్ట సంఖ్య వ్యవస్థ బైనరీ సంఖ్య వ్యవస్థ నుండి తీసుకోబడింది. ఇది పెద్ద బైనరీ సంఖ్యలను సూచించే సులభమైన మార్గాన్ని చూపించింది. ప్రారంభ కంప్యూటర్ వ్యవస్థలైన ఐబిఎం మైక్రోఫ్రేమ్స్, యునివాక్ 1050, మొదలైనవి. 6-బిట్, 12-బిట్ మరియు 16-బిట్ పదాలను ఉపయోగించినందున కంప్యూటింగ్ కోసం ఆక్టల్ నంబరింగ్ సిస్టమ్‌ను ఉపయోగించారు.
డిస్ప్లే కన్సోల్‌లకు ఈ నంబరింగ్ సిస్టమ్ చాలా ఉపయోగకరంగా ఉందని నిరూపించబడింది. ఈ సంఖ్యలను ప్రదర్శించడానికి, తక్కువ-ధర డిస్ప్లేలైన నిక్సీ ట్యూబ్‌లు, ఏడు-సెగ్మెంట్ డిస్ప్లేలను కన్సోల్‌గా ఉపయోగించవచ్చు. బైనరీ డిస్ప్లేలు సంక్లిష్టంగా ఉన్నప్పటికీ, దశాంశ ప్రదర్శనలకు అదనపు హార్డ్వేర్ అవసరం మరియు హెక్సాడెసిమల్ డిస్ప్లేలకు అదనపు సంఖ్యా అవసరం.
ఆధునిక కంప్యూటింగ్‌లో, తక్కువ సంఖ్యలను ఉపయోగించడం మరియు డిజిటల్ స్క్రీన్‌లలో ప్రదర్శించడం సులభం కనుక ఆక్టల్ నంబర్ సిస్టమ్‌కు ప్రాధాన్యత ఇవ్వబడుతుంది. ఈ రకమైన ప్రాతినిధ్యం ఫ్లోటింగ్ పాయింట్లకు కూడా ఉపయోగించబడుతుంది.
ఏవియేషన్‌లో, రాడార్ స్క్రీన్‌పై వేర్వేరు విమానాలను వేరు చేయడానికి, విమానంలో ఉన్న ట్రాన్స్‌పాండర్లు అష్ట అంకెల రూపంలో కోడ్‌ను ప్రసారం చేస్తాయి.
బైనరీ టు ఆక్టల్ కన్వర్షన్ మెథడ్
బైనరీ సంఖ్యలు మరియు అష్ట సంఖ్యలు రెండూ స్థాన సంఖ్య వ్యవస్థలు . బైనరీ సంఖ్య యొక్క ప్రతి అంకెను బిట్ అంటారు. 3 బైనరీ బిట్లను సమూహపరచడం ద్వారా ఆక్టల్ అంకె ఏర్పడుతుంది. ప్రతి అష్ట అంకెలు 3 బిట్లను ఉపయోగించి సూచించబడతాయి.
బైనరీ సంఖ్యను ఆక్టల్‌గా మార్చడానికి, ఇచ్చిన బిట్‌స్ట్రీమ్‌ను ప్రతి 3-దాని సమూహాలుగా విభజించాలి. దీని తరువాత, బైనరీ బిట్లకు సమానమైన ఆక్టల్ సంఖ్య మార్పిడి పట్టిక నుండి తీసుకోబడుతుంది. బైనరీ సంఖ్యను ఆక్టల్‌గా మార్చడానికి అనేక ఇతర పద్ధతులు ఉన్నాయి, కానీ ఇది ఉపయోగించిన సులభమైన పద్ధతి.
ఉదాహరణతో బైనరీ నుండి ఆక్టల్ మార్పిడి
ఈ మార్పిడిని అర్థం చేసుకోవడానికి, ఒక ఉదాహరణ చూద్దాం. బైనరీ సంఖ్య ‘01010001110’ ను ఆక్టల్ నంబర్‌గా మారుద్దాం.
దశ 1: కుడి వైపు నుండి ప్రారంభించి, ప్రతి సమూహంలో 3-బిట్లతో బైనరీ బిట్లను సమూహపరచండి. చివర్లో మిగిలిపోయిన బిట్స్ ఉంటే, సున్నాలను జోడించండి.
001 | 010 | 001 | 110
ఇక్కడ, కుడి వైపు నుండి బిట్లను సమూహపరిచిన తరువాత, ’01’ అలాగే ఉంటుంది. దీన్ని ఆక్టల్‌గా చేయడానికి చివరిలో అదనపు సున్నా జోడించబడుతుంది.
దశ 2: మార్పిడి పట్టికను చూడండి మరియు బైనరీ బిట్స్ యొక్క ఆక్టల్ సమానమైనదాన్ని గమనించండి.
పట్టిక నుండి, ఇచ్చిన సంఖ్యకు అష్ట సమానమైనవి-
110 = 6
001 = 1
010 = 2
001 = 1
ఈ విధంగా, ఇచ్చిన సంఖ్య యొక్క బైనరీ టు ఆక్టల్ మార్పిడి = (1216)8. ఆక్టల్ సంఖ్యలు బేస్ -8 తో సూచించబడతాయి.
ఆక్టల్ టు బైనరీ కన్వర్షన్ మెథడ్
డేటా యొక్క వివరణ మరియు దానిని మెమరీలో నిల్వ చేయడానికి, కంప్యూటర్ సిస్టమ్స్ వాటిని బైనరీ ఆకృతిలోకి మారుస్తాయి. కాబట్టి, మార్పిడిని అర్థం చేసుకోవడం చాలా ముఖ్యం.
ఆక్టల్ నుండి బైనరీ మార్పిడి కోసం, మార్పిడి పట్టికను తెలుసుకోవడం చాలా ముఖ్యం. ప్రతి అష్ట అంకెను 3-బిట్ కలయికను ఉపయోగించి బైనరీ ఆకృతిలో సూచించవచ్చు.
ఉదాహరణతో బైనరీ మార్పిడికి ఆక్టల్
ఒక అష్ట సంఖ్యను (563) మారుద్దాం8బైనరీ ఆకృతిలోకి. మార్పిడి పట్టిక నుండి ప్రతి అష్ట అంకెకు 3-బిట్ బైనరీ సమానమైన వ్రాతపూర్వకంగా మార్చడం దశ.
563 = 101 | 110 | 011
ఈ విధంగా, ఇచ్చిన సంఖ్య యొక్క బైనరీ మార్పిడి ‘101110011’
కోడ్-మార్పిడి కోసం ఎన్కోడర్
ఎన్కోడర్లు ఒక రకమైన డేటాను మరొక రూపంగా మార్చడానికి ఉపయోగించే కాంబినేషన్ సర్క్యూట్లు. ఎన్కోడర్లను సాధారణంగా కోడ్-కన్వర్టర్లుగా ఉపయోగిస్తారు. దశాంశ సంఖ్యలను బైనరీగా, హెక్సాడెసిమల్ సంఖ్యలను బైనరీగా మార్చడానికి ఎన్కోడర్లు అందుబాటులో ఉన్నాయి…
ప్రోగ్రామింగ్ కోసం, కంప్యూటర్ ప్రోగ్రామర్ ఆక్టల్ నంబరింగ్ ఆకృతిని ఉపయోగించి కోడ్‌ను వ్రాస్తాడు. కానీ కంప్యూటర్లు సూచనలను బైనరీ ఫార్మాట్ రూపంలో మాత్రమే అర్థం చేసుకోగలవు. కాబట్టి, ఎలక్ట్రానిక్ వ్యవస్థల సరైన పనితీరు కోసం, ఎన్కోడర్లు అవసరం. సులభమైన మార్పిడులకు ఉపయోగించే అనేక ఆన్‌లైన్ కన్వర్టర్లు అందుబాటులో ఉన్నాయి.
ఆక్టల్ టు బైనరీ ఎన్కోడర్లను కోడ్ కన్వర్టర్లుగా ఉపయోగిస్తారు. ఈ ఎన్కోడర్ 8 ఇన్పుట్ లైన్లు మరియు మూడు అవుట్పుట్ లైన్లను కలిగి ఉంటుంది. ఇక్కడ, ఒక అష్ట సంఖ్యను ఇన్‌పుట్‌గా ఇచ్చినప్పుడు, అది 3-బిట్ బైనరీ కన్వర్టెడ్ నంబర్‌ను అవుట్‌పుట్‌గా ఇస్తుంది. ఈ ఎన్‌కోడర్‌కు ఒక సమయంలో ఒక ఇన్పుట్ మాత్రమే ఎక్కువ.
ఎన్కోడర్ యొక్క సత్య పట్టిక క్రింద ఇవ్వబడింది.
గా ప్రాసెసర్లు 4-బిట్, 8-బిట్, 16-బిట్, 32-బిట్ డేటా బస్సులు మరియు మెమరీ కణాలు ఉన్నాయి, ఆక్టల్ నంబర్ సిస్టమ్ యొక్క ఉపయోగం ప్రాసెసర్‌కు వేగంగా పనిచేయడానికి సహాయపడుతుంది. హార్డ్వేర్ వ్యవస్థల కోసం అంతర్నిర్మిత కోడ్ కన్వర్టర్లు అందుబాటులో ఉన్నాయి. రాడిక్స్ 8 సంఖ్యను ఆక్టల్‌గా సూచించడానికి ఉపయోగిస్తారు. అష్ట సంఖ్య (923) యొక్క బైనరీ ప్రాతినిధ్యం ఏమిటి8?
