పరస్పర ప్రేరణ మరియు దాని సిద్ధాంతం అంటే ఏమిటి

1831 లో, మైఖేల్ ఫెరడే సిద్ధాంతాన్ని వివరించారు విద్యుదయస్కాంత ప్రేరణ శాస్త్రీయంగా. ఇండక్టెన్స్ అనే పదం, దాని ద్వారా ప్రవహించే ప్రవాహాన్ని వ్యతిరేకించే కండక్టర్ యొక్క సామర్థ్యం మరియు emf ను ప్రేరేపిస్తుంది. ఫెరడే యొక్క ప్రేరణ నియమాల నుండి, ఎలెక్ట్రోమోటివ్ ఫోర్స్ (EMF) లేదా వోల్టేజ్ ప్రేరేపించబడుతుంది కండక్టర్ సర్క్యూట్ ద్వారా అయస్కాంత క్షేత్రంలో మార్పు కారణంగా. ఈ ప్రక్రియ విద్యుదయస్కాంత ప్రేరణగా పేర్కొనబడింది. ప్రేరిత వోల్టేజ్ ప్రస్తుత మార్పు రేటును వ్యతిరేకిస్తుంది. దీనిని లెంజ్ చట్టం అని పిలుస్తారు మరియు ప్రేరిత వోల్టేజ్‌ను తిరిగి EMF అంటారు. ఇండక్టెన్స్ రెండు రకాలుగా విభజించబడింది. అవి, స్వీయ-ప్రేరణ మరియు పరస్పర ప్రేరణ. ఈ వ్యాసం రెండు కాయిల్స్ లేదా కండక్టర్ల పరస్పర ప్రేరణ గురించి.

పరస్పర ప్రేరణ అంటే ఏమిటి?

నిర్వచనం: రెండు కాయిల్స్ యొక్క పరస్పర ప్రేరణ ఒక కాయిల్లోని అయస్కాంత క్షేత్రం కారణంగా ప్రేరేపించబడిన emf గా నిర్వచించబడుతుంది, మరొక కాయిల్లో ప్రస్తుత మరియు వోల్టేజ్ యొక్క మార్పును వ్యతిరేకిస్తుంది. అంటే రెండు కాయిల్స్ అయస్కాంతంగా ఒకదానితో ఒకటి అనుసంధానించబడి ఉంటాయి అయస్కాంత ఫ్లక్స్. ఒక కాయిల్ యొక్క అయస్కాంత క్షేత్రం లేదా ప్రవాహం మరొక కాయిల్‌తో కలుపుతుంది. దీనిని M. సూచిస్తుంది.

అయస్కాంత ప్రవాహంలో మార్పు కారణంగా ఒక కాయిల్‌లో ప్రవహించే కరెంట్ మరొక కాయిల్‌లో వోల్టేజ్‌ను ప్రేరేపిస్తుంది. రెండు కాయిల్స్‌తో అనుసంధానించబడిన మాగ్నెటిక్ ఫ్లక్స్ మొత్తం పరస్పర ప్రేరణ మరియు ప్రస్తుత మార్పుకు నేరుగా అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది.

పరస్పర ప్రేరణ సిద్ధాంతం

దీని సిద్ధాంతం చాలా సులభం మరియు రెండు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ కాయిల్స్ ఉపయోగించడం ద్వారా దీనిని అర్థం చేసుకోవచ్చు. దీనిని 18 వ శతాబ్దంలో ఒక అమెరికన్ శాస్త్రవేత్త జోసెఫ్ హెన్రీ వర్ణించారు. ఇది సర్క్యూట్లో ఉపయోగించే కాయిల్ లేదా కండక్టర్ యొక్క లక్షణాలలో ఒకటిగా సూచిస్తారు. ఆస్తి ఇండక్టెన్స్ అంటే, ఒక కాయిల్‌లోని కరెంట్ కాలంతో మారుతుంటే, EMF మరొక కాయిల్‌లో ప్రేరేపిస్తుంది.

ఆలివర్ హెవిసైడ్ 1886 సంవత్సరంలో ఇండక్టెన్స్ అనే పదాన్ని ప్రవేశపెట్టారు. పరస్పర ప్రేరణ యొక్క ఆస్తి చాలా మంది పని సూత్రం విద్యుత్ భాగాలు అయస్కాంత క్షేత్రంతో నడుస్తుంది. ఉదాహరణకు, ట్రాన్స్ఫార్మర్ పరస్పర ప్రేరణకు ప్రాథమిక ఉదాహరణ.

పరస్పర ప్రేరణ యొక్క ప్రధాన లోపం ఏమిటంటే, ఒక కాయిల్ యొక్క ఇండక్టెన్స్ లీకేజ్ విద్యుదయస్కాంత ప్రేరణను ఉపయోగించి మరొక కాయిల్ యొక్క ఆపరేషన్కు అంతరాయం కలిగిస్తుంది. లీకేజీని తగ్గించడానికి, ఎలక్ట్రికల్ స్క్రీనింగ్ అవసరం

సర్క్యూట్లో రెండు కాయిల్స్ యొక్క స్థానం ఒకదానితో మరొక కాయిల్‌తో అనుసంధానించే పరస్పర ప్రేరణ మొత్తాన్ని నిర్ణయిస్తుంది.

మ్యూచువల్ ఇండక్టెన్స్ ఫార్ములా

రెండు కాయిల్స్ యొక్క సూత్రం ఇలా ఇవ్వబడింది

M = (μ0.μr. N1. N2. A) / L.

ఇక్కడ space0 = ఖాళీ స్థలం యొక్క పారగమ్యత = 4π10-^{రెండు}

iron = మృదువైన ఇనుప కోర్ యొక్క పారగమ్యత

కాయిల్ 1 యొక్క N1 = మలుపులు

కాయిల్ 2 యొక్క N2 = మలుపులు

M లో A = క్రాస్ సెక్షనల్ ప్రాంతం^{రెండు}

L = మీటర్లలో కాయిల్ యొక్క పొడవు

పరస్పర ప్రేరణ యొక్క యూనిట్

పరస్పర ప్రేరణ యొక్క యూనిట్ కిలోలు. m^{రెండు}.ఎస్^{-రెండు}.TO^{-రెండు}

1Ampere / second యొక్క ప్రస్తుత మార్పు రేటు కారణంగా ఇండక్టెన్స్ మొత్తం ఒక వోల్ట్ యొక్క వోల్టేజ్‌ను ఉత్పత్తి చేస్తుంది.

ది పరస్పర ప్రేరణ యొక్క SI యూనిట్ హెన్రీ. ఇది రెండు కాయిల్స్ యొక్క దృగ్విషయాన్ని వివరించిన అమెరికన్ శాస్త్రవేత్త జోసెఫ్ హెన్రీ నుండి తీసుకోబడింది.

పరస్పర ప్రేరణ యొక్క పరిమాణం

రెండు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ కాయిల్స్ ఒకే అయస్కాంత ప్రవాహంతో అయస్కాంతంగా అనుసంధానించబడినప్పుడు, అప్పుడు ఒక కాయిల్‌లో ప్రేరేపించబడిన వోల్టేజ్ మరొక కాయిల్‌లో ప్రస్తుత మార్పు రేటుకు అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది. ఈ దృగ్విషయాన్ని మ్యూచువల్ ఇండక్టెన్స్ అంటారు.

M = √ (L1L2) = L నుండి రెండు కాయిల్స్ మధ్య మొత్తం ఇండక్టెన్స్ L గా పరిగణించండి

దీని యొక్క కోణాన్ని ప్రస్తుత మార్పు రేటుకు సంభావ్య వ్యత్యాసం యొక్క నిష్పత్తిగా నిర్వచించవచ్చు. ఇది ఇవ్వబడింది

M = √L1L2 = L నుండి

L = € / (dI / dt)

ఇక్కడ = = ప్రేరిత EMF = పని పూర్తయింది / సమయానికి సంబంధించి విద్యుత్ ఛార్జ్ = M. L.^{రెండు}. టి-^{రెండు}/ IT = M.L.^{రెండు}.టి -3. నేను^-1లేదా € = M. L.^{-రెండు}. టి -3. జ^-1(నేను = ఎ నుండి)

ఇండక్టెన్స్ కోసం,

= LI

L = ϕ / A = (B. L.^{రెండు}) / TO

ఇక్కడ B = అయస్కాంత క్షేత్రం = (MLT-^{రెండు}) / LT^-1AT = MT^{-రెండు}TO^-1

మాగ్నెటిక్ ఫ్లక్స్ ϕ = BL^{రెండు}= MT^{-రెండు}ఎల్^{రెండు}TO^-1

B మరియు of యొక్క ప్రత్యామ్నాయ విలువ ఫార్ములా L పైన ఉంది

L = MT-^{రెండు}ఎల్^{రెండు}.TO^{-రెండు}

L1 మరియు L2 ఒకేలా ఉన్నప్పుడు పరస్పర ప్రేరణ యొక్క పరిమాణం ఇవ్వబడుతుంది

M = L / (T-^{రెండు}ఎల్^{రెండు}.TO^{-రెండు})

M = LT^{రెండు}ఎల్^{రెండు}.TO^{-రెండు}

ఉత్పన్నం

పొందడానికి ప్రక్రియను అనుసరించండి పరస్పర ప్రేరణ ఉత్పన్నం .

ఒక కాయిల్‌లో ప్రేరేపించబడిన EMF నిష్పత్తి మరియు మరొక కాయిల్‌లో ప్రస్తుత మార్పు రేటు పరస్పర ప్రేరణ.

దిగువ చిత్రంలో చూపిన విధంగా L1 మరియు L2 అనే రెండు కాయిల్స్ పరిగణించండి.

రెండు కాయిల్స్

ఎల్ 1 లోని కరెంట్ కాలంతో మారినప్పుడు, అయస్కాంత క్షేత్రం కూడా కాలంతో మారుతుంది మరియు రెండవ కాయిల్ ఎల్ 2 తో అనుసంధానించబడిన అయస్కాంత ప్రవాహాన్ని మారుస్తుంది. ఈ అయస్కాంత ప్రవాహ మార్పు కారణంగా, మొదటి కాయిల్ L1 లో EMF ప్రేరేపించబడుతుంది.

అలాగే, మొదటి కాయిల్‌లో ప్రస్తుత మార్పు రేటు రెండవ కాయిల్‌లో EMF ని ప్రేరేపిస్తుంది. అందువల్ల EMF రెండు కాయిల్స్ L1 మరియు L2 లలో ప్రేరేపించబడుతుంది.

ఇది ఇలా ఇవ్వబడింది

€ = M (dI1 / dt)

M = € / (dI1 / dt). … .. Eq 1

€ = 1 వోల్ట్ మరియు dI1 / dt = 1Amp అయితే, అప్పుడు

M = 1 హెన్రీ

అలాగే,

ఒక కాయిల్‌లో కరెంట్ యొక్క మార్పు రేటు మొదటి కాయిల్‌లో అయస్కాంత ప్రవాహాన్ని ఉత్పత్తి చేస్తుంది మరియు రెండవ కాయిల్‌తో అనుబంధిస్తుంది. రెండవ కాయిల్‌లో ఫెరడే యొక్క విద్యుదయస్కాంత ప్రేరణ చట్టాల నుండి (ప్రేరిత వోల్టేజ్ మాగ్నెటిక్ ఫ్లక్స్ లింక్ యొక్క మార్పు రేటుకు అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది), ప్రేరిత EMF ఇవ్వబడుతుంది

€ = M / (dI1 / dt) = d (MI1) / dt… .. Eq 2

€ = N2 (dϕ12 / dt) = d (N2ϕ12) / dt… eq 3

Eq 2 మరియు 3 ను సమానం చేయడం ద్వారా

MI1 = N2ϕ12

M = (N2ϕ12) / I1 హెన్రీ

ఇక్కడ M = పరస్పర ప్రేరణ

€ = పరస్పర ప్రేరణ EMF

మొదటి కాయిల్ L1 లో N2 = మలుపులు లేవు

మొదటి కాయిల్‌లో I1 = కరెంట్

ϕ12 = రెండు కాయిల్స్‌లో అనుసంధానించబడిన అయస్కాంత ప్రవాహం.

రెండు కాయిల్స్ మధ్య పరస్పర ప్రేరణ రెండవ కాయిల్ లేదా ప్రక్కనే ఉన్న కాయిల్ మరియు క్రాస్-సెక్షన్ యొక్క ప్రాంతంపై మలుపులు లేవు.

రెండు కాయిల్స్ మధ్య దూరం.

ఫ్లక్స్ యొక్క మార్పు రేటు కారణంగా మొదటి కాయిల్‌లో ప్రేరేపించబడిన EMF ఇలా ఇవ్వబడింది,

E = -M12 (dI1 / dt)

మైనస్ సంకేతం EMF ప్రేరేపించబడినప్పుడు మొదటి కాయిల్‌లో ప్రస్తుత మార్పు రేటుకు వ్యతిరేకతను సూచిస్తుంది.

రెండు కాయిల్స్ యొక్క పరస్పర ప్రేరణ

రెండు కాయిల్స్ యొక్క పరస్పర ప్రేరణను మృదువైన ఇనుప కోర్ మీద ఉంచడం ద్వారా లేదా రెండు కాయిల్స్ యొక్క మలుపుల సంఖ్యను పెంచడం ద్వారా పెంచవచ్చు. మృదువైన ఇనుప కోర్ మీద గట్టిగా గాయపడినప్పుడు రెండు కాయిల్స్ మధ్య ఐక్యత కలపడం ఉంటుంది. ఫ్లక్స్ లీకేజ్ చిన్నదిగా ఉంటుంది.

రెండు కాయిల్స్ మధ్య దూరం తక్కువగా ఉంటే, మొదటి కాయిల్‌లో ఉత్పత్తి అయ్యే మాగ్నెటిక్ ఫ్లక్స్ రెండవ కాయిల్ యొక్క అన్ని మలుపులతో సంకర్షణ చెందుతుంది, దీని ఫలితంగా పెద్ద EMF మరియు పరస్పర ప్రేరణ వస్తుంది.

రెండు కాయిల్స్ యొక్క పరస్పర ప్రేరణ

రెండు కాయిల్స్ ఒకదానికొకటి వేర్వేరు కోణాల్లో ఉంటే, మొదటి కాయిల్‌లోని ప్రేరేపిత అయస్కాంత ప్రవాహం రెండవ కాయిల్‌లో బలహీనమైన లేదా చిన్న EMF ను ఉత్పత్తి చేస్తుంది. అందువల్ల పరస్పర ప్రేరణ కూడా చిన్నదిగా ఉంటుంది.

ఒకదానికొకటి రెండు కాయిల్స్

అందువల్ల దీని విలువ ప్రధానంగా మృదువైన ఇనుప కోర్ మీద రెండు కాయిల్స్ యొక్క స్థానం మరియు అంతరం మీద ఆధారపడి ఉంటుంది. బొమ్మను పరిగణించండి, ఇది రెండు కాయిల్స్ మృదువైన ఇనుప కోర్ పైన ఒకదానిని గట్టిగా గాయపరిచినట్లు చూపిస్తుంది.

కాయిల్స్ టైట్లీ గాయం

మొదటి కాయిల్‌లో ప్రవాహం యొక్క మార్పు అయస్కాంత క్షేత్రాన్ని ఉత్పత్తి చేస్తుంది మరియు రెండవ కాయిల్ ద్వారా అయస్కాంత రేఖలను దాటుతుంది, ఇది పరస్పర ప్రేరణను లెక్కించడానికి ఉపయోగిస్తారు.

రెండు కాయిల్స్ యొక్క పరస్పర ప్రేరణ ఇలా ఇవ్వబడింది

M12 = (N2ϕ12) / I1

M21 = (N1ϕ21) / I2

ఇక్కడ M12 = మొదటి కాయిల్ నుండి రెండవ కాయిల్ యొక్క పరస్పర ప్రేరణ

M21 = పిడికిలి కాయిల్‌కు రెండవ కాయిల్ యొక్క పరస్పర ప్రేరణ

N2 = రెండవ కాయిల్ యొక్క మలుపులు

మొదటి కాయిల్ యొక్క N1 = మలుపులు

I1 = మొదటి కాయిల్ చుట్టూ ప్రవహించే కరెంట్

I2 = రెండవ కాయిల్ చుట్టూ ప్రవహించే కరెంట్.

L1 మరియు L2 లతో అనుసంధానించబడిన ఫ్లక్స్ వాటి చుట్టూ ప్రవహించే ప్రవాహానికి సమానంగా ఉంటే, అప్పుడు మొదటి కాయిల్ యొక్క రెండవ కాయిల్‌కు పరస్పర ప్రేరణ M21 గా ఇవ్వబడుతుంది

రెండు కాయిల్స్ యొక్క పరస్పర ప్రేరణను M12 = M21 = M గా నిర్వచించవచ్చు

కాబట్టి, రెండు కాయిల్స్ ప్రధానంగా రెండు కాయిల్స్ మధ్య పరిమాణం, మలుపులు, స్థానం మరియు అంతరం మీద ఆధారపడి ఉంటాయి.

మొదటి కాయిల్ యొక్క స్వీయ-ప్రేరణ

L1 = (μ0.μr.N1^{రెండు}.అల్

రెండవ కాయిల్స్ యొక్క స్వీయ-ప్రేరణ

L2 = (μ0.μr.N^{రెండు}.అల్

పై రెండు సూత్రాలను క్రాస్ గుణించండి

అప్పుడు రెండు కాయిల్స్ యొక్క పరస్పర ప్రేరణ, వాటి మధ్య ఉన్నది

ఓం^{రెండు}= ఎల్ 1. ఎల్ 2

M = √ (L1.L2) హెన్రీ

పై సమీకరణం అయస్కాంత ప్రవాహం = 0 ఇస్తుంది

L1 మరియు L2 మధ్య 100% మాగ్నెటిక్ కలపడం

కలపడం గుణకం

కాయిల్స్ మధ్య మొత్తం అయస్కాంత ప్రవాహంతో రెండు కాయిల్స్‌తో అనుసంధానించబడిన మాగ్నెటిక్ ఫ్లక్స్ యొక్క భాగాన్ని కప్లింగ్ కోఎఫీషియంట్ అంటారు మరియు దీనిని ‘కె’ సూచిస్తుంది. కలపడం గుణకం ఓపెన్ సర్క్యూట్ యొక్క వాస్తవ వోల్టేజ్ నిష్పత్తికి మరియు రెండు కాయిల్స్‌లో పొందిన అయస్కాంత ప్రవాహ నిష్పత్తిగా నిర్వచించబడింది. ఒక కాయిల్ యొక్క అయస్కాంత ప్రవాహం మరొక కాయిల్‌తో అనుసంధానిస్తుంది కాబట్టి.

కలపడం గుణకం ఒక ప్రేరక యొక్క ఇండక్టెన్స్ను నిర్దేశిస్తుంది. గుణకం కలపడం k = 1 అయితే, రెండు కాయిల్స్ పటిష్టంగా కలుపుతారు. కాబట్టి, ఒక కాయిల్ యొక్క అయస్కాంత ప్రవాహం యొక్క అన్ని పంక్తులు మరొక కాయిల్ యొక్క అన్ని మలుపులను కత్తిరించాయి. అందువల్ల పరస్పర ప్రేరణ అనేది రెండు కాయిల్స్ యొక్క వ్యక్తిగత ఇండక్టెన్స్ యొక్క రేఖాగణిత సగటు.
రెండు కాయిల్స్ యొక్క ఇండక్టెన్సులు ఒకేలా ఉంటే (L1 = L2), అప్పుడు రెండు కాయిల్స్ మధ్య పరస్పర ప్రేరణ ఒకే కాయిల్ యొక్క ఇండక్టెన్స్కు సమానం. అది ఏంటి అంటే,

M = √ (L1. L2) = L.

ఇక్కడ L = ఒకే కాయిల్ యొక్క ఇండక్టెన్స్.

కాయిల్స్ మధ్య కలపడం కారకం

కాయిల్స్ మధ్య కలపడం కారకాన్ని 0 మరియు 1 గా సూచించవచ్చు

కలపడం కారకం 1 అయితే, కాయిల్స్ మధ్య ప్రేరక కలపడం లేదు.

కలపడం కారకం 0 అయితే, కాయిల్స్ మధ్య గరిష్ట లేదా పూర్తి ప్రేరక కలపడం ఉంటుంది.

ప్రేరక కలపడం 0 మరియు 1 లో సూచించబడుతుంది, కానీ శాతాలలో కాదు.

ఉదాహరణకు, k = 1 అయితే రెండు కాయిల్స్ సంపూర్ణంగా కలుపుతారు

K> 0.5 అయితే, రెండు కాయిల్స్ గట్టిగా కలుపుతారు

ఉంటే కె<0.5, then the two coils are coupled loosely.

రెండు కాయిల్స్ మధ్య గుణకం కలపడం కారకాన్ని కనుగొనడానికి, ఈ క్రింది సమీకరణం వర్తించాలి,

K = M / √ (L1. L2)

మ = క. (L1. L2)

ఇక్కడ L1 = మొదటి కాయిల్ యొక్క ఇండక్టెన్స్

L2 = రెండవ కాయిల్ యొక్క ఇండక్టెన్స్

M = పరస్పర ప్రేరణ

K = కలపడం కారకం

అప్లికేషన్స్

ది పరస్పర ప్రేరణ యొక్క అనువర్తనాలు ఉన్నాయి,

• ట్రాన్స్ఫార్మర్
• ఎలక్ట్రిక్ మోటార్స్
• జనరేటర్లు
• ఇతర విద్యుత్ పరికరాలు, ఇవి అయస్కాంత క్షేత్రంతో పనిచేస్తాయి.
• ఎడ్డీ ప్రవాహాల గణనలో ఉపయోగిస్తారు
• డిజిటల్ సిగ్నల్ ప్రాసెసింగ్

ఈ విధంగా ఉంది పరస్పర ప్రేరణ యొక్క అవలోకనం - నిర్వచనం, సూత్రం, యూనిట్, ఉత్పన్నం, కలపడం కారకం, గుణకం కలపడం మరియు అనువర్తనాలు. ఇక్కడ మీ కోసం ఒక ప్రశ్న ఉంది, రెండు కాయిల్స్ మధ్య పరస్పర ప్రేరణ యొక్క లోపం ఏమిటి?